Simetria e Ordem

Introdução filosófica

Física da simetria

Teoria do dipolo na reflexão da luz

Simetria dos eixos magnéticos

Química da simetria

Simetria biológica

 

Introdução filosófica

Entender a realidade existencial como um acontecimento único e irrepetível, imediatamente, transporta a intuição cognitiva para duas categorias de problemas:

 - Se tudo quanto existe, ou é pensado e concebido, tem apenas uma singularidade inicial, única e irrepetível que posteriormente evolui e se diferencia, pois, então, existe alguma forma de invariância por simetria.

- Se tudo quanto existe, ou é pensado e concebido, tem apenas uma singularidade inicial, única e irrepetível, pois, então, o ser pensante, a minha consciência, ainda que oposta ao ente existencial; integra a invariância por simetria da diferenciação do todo existencial; por outro lado, se o aparecimento da consciência, no mundo, constitui uma segunda singularidade, única e irrepetível, pois, então, a simetria da dipolaridade indissociável entre o ser, ou ente, e a consciência, deverá assumir uma só, e só uma, singularidade.         

A simetria provém, conceptualmente, da analogia; o significado da analogia proporciona apenas a noção de proporcionalidade, nada mais; as metáforas, as comparações e todas as restantes matrizes conceptuais relacionadas com a analogia sustentam-se, apenas, na pura noção de proporcionalidade, nada mais; por conseguinte, a simetria, qualquer que seja a sua forma, integra sempre a harmonia da medida de proporcionalidade.

A alavanca de Arquimedes, capaz de levantar o mundo, era e continua, uma forma de simetria. São muitas as classificações dos tipos de simetria, no entanto, a invariância comum a todas elas está no eixo; em realidade, os movimentos rotacionais e translaccionais não existem, são apenas abstracções conceptuais simétricas entre o maximamente pequeno e o maximamente grande, entre o infinitamente pequeno e o infinitamente grande; para o infinitamente pequeno apenas existe o movimento de rotação, para o infinitamente grande apenas existe o movimento de translação; a simetria constitui a invariância comum entre ambas. A alavanca de Arquimedes, num prolongamento completo em toda a extensão do seu movimento, ainda que no plano, transforma o seu fulcro num eixo de rotação deixando de funcionar como balança mas sim como sistema de roldanas; no entanto, a simetria mantém-se, ou seja a medida da proporcionalidade simétrica mantém-se como invariância.

A simetria em toda a sua acepção filosófica da proporcionalidade harmónica, ainda que antagónica, ainda que dualisticamente dipolar, explica o fundamento da ordem no mundo.       

 

Física da simetria

Os cientistas consagrados da física ainda veneram a autoridade inquestionável da matemática; nada mais ridículo, nada mais irracional, nada mais absurdo; a física não consegue explicar tudo, a física como ciência capaz de explicar coerentemente a realidade do mundo, está muito limitada; abaixo da constante de Planck (h = 6,63 x 10^-34 J.s) e acima da velocidade constante da luz de Einestein (c = 3,0 x 10^8 m/s) perde-se a coerência matemática da física, perde-se a autoridade da matemática para a explicação do mundo; resta a coerência do raciocínio lógico, a coerência da linguagem, a coerência do ser humano em toda a sua plenitude, ainda que meramente intuitiva, ainda que sentimental, ainda que irracional; é na humanidade do ser humano, como observador consciente do mundo, que se encontra o outro pólo da polaridade dual fundamental. Habitualmente, o costume atribui epítetos como positivo e negativo para a polaridade da electricidade; norte e sul para a polaridade magnética; verdadeiro e falso para a polaridade da lógica bivalente; e tantos outros. A dipolaridade significa apenas dualismo diferencial, nada mais; qualquer que seja a natureza da simetria, simplesmente, onde existe diferença dualística existe dipolaridade, nada mais. Na cultura científica, com a aceitação estabelecida da dualidade onda-corpusculo para os fenómenos luminosos, a simetria ganhou, definitivamente, foros de soberania. As ondas electromagnéticas assumem, com o conceito de fotão, a dualidade onda-corpusculo mas também, a dualidade simétrica de campo eléctrico e magnético que se propagam como ondas transversais e, por isso, capazes de sofrer polarização luminosa com grande importância na química do isomerismo óptico descrito através dos enantiómeros dextrogiros e levogiros. A ciência avança, com a física de partículas, das partículas elementares ou fundamentais; a quiralidade quântica, a helicidade e o spin fundamentam uma polarização essencial de algumas substâncias em determinadas condições. A ciência avança mas não consegue explicar tudo; efectivamente, ainda não se compreende perfeitamente uma simples reflexão da luz, avança-se com o dogmatismo dos princípios físicos mas em matérias fundamentais os próprios princípios têm de ser explicados, não podem ser dogmáticos, o dogma não satisfaz a curiosidade humana, não satisfaz a necessidade de compreensão e conhecimento; é preciso uma nova teoria, é preciso uma nova explicação para a reflexão da luz.      

 

Teoria do dipolo na reflexão da luz

A teoria do dipolo, enquanto novidade na aplicação ao fenómeno físico da reflexão luminosa, tem a sua origem na analogia conceptual com a teoria electrocardiográfica do dipolo; efectivamente, esta última permite compreender, transformar e gravar no papel, a onda de despolarização – repolarização das células contrácteis cardíacas, daí a sua enorme aplicabilidade na tecnologia médica associada com a electrocardiografia. A teoria do dipolo electrocardiográfico contempla apenas uma polarização eléctrica celular; como já referido, um dipolo refere-se a qualquer situação de dualismo diferencial, nada mais. Em mecânica quântica, a quiralidade enantiomorfica fundamental do spin, constitui um dipolo; em física do magnetismo também a simetria quiral do íman magnético, constitui um dipolo; o electromagnetismo, enquanto dualidade diferencial entre campo eléctrico e campo magnético, também constitui um dipólo; para a nova teoria física da reflexão luminosa, qualquer dipólo serve, o importante é a necessária inseparabilidade existencial dos dois pólos; da dipolaridade. Em física, a paridade quântica da simetria e o princípio dogmático da conservação da paridade, permitem muita especulação filosófica sobre a vida com possíveis gémeos quirais em outras partes do mundo; as teorias do acoplamento, do entrelaçamento ou emaranhamento quântico estão na base de intensa pesquisa em tecnologias emergentes como a computação quântica ou o teletransporte.

A reflexão da luz num espelho plano constitui um excelente exemplo de gemelaridade quiral com duas enantioformas correspondentes a uma entidade real e outra virtual; quando se usam dois espelhos e um objecto real, entre eles, pois, o resultado é a formação de sucessivas imagens reais e virtuais intercaladas, numa sucessão harmónica amortecida até ao infinito, ou melhor, até ao fim da despolarização – repolarização dipolar, levogira e dextrogira, entre as enantioformas quirais. Também aqui, o conceito de polaridade dextrogira e levogira não tem qualquer correspondência com as noções de direita e esquerda; efectivamente, na tridimensionalidade do espaço geográfico, ou na multidimensionalidade vectorial, a polaridade direita e esquerda não existem, a dipolaridade significa apenas dualismo diferencial que na nova teoria do dipolo na reflexão da luz funciona como um vector de despolarização – repolarização com amplitude, direcção e sentido. Mais uma vez se repete que o dipolo pode ser atribuído ao spin quântico, ao magnetismo, ao electromagnetismo ou a qualquer outro fenómeno polar de quiralidade enantiomorfica; por simples exemplo analógico com os dipolos magnéticos, considera-se que as substâncias constituintes de um espelho estão naturalmente polarizadas pelas suas propriedades diamagnéticas, como a prata, ou paramagnéticas como o alumínio; as leis qualitativas da polaridade são semelhantes às leis qualitativas da electrostática: polaridade igual repele os corpos e polaridade diferente atrai os corpos; a partir destas leis qualitativas, quando um raio de luz, ou seja, um estímulo luminoso incide sobre essas substâncias elas despolarizam e invertem a polaridade natural; o mecanismo da inversão de polaridade decorre como o deslocamento vectorial de um dipolo eléctrico no electrocardiograma; a cabeça do vector de despolarização desvia a luz, por atracção ou repulsão, para um dos lados, porém, a cauda do vector que tem polaridade diferente, também por atracção ou repulsão, desvia a luz para o outro lado. As imagens virtuais dos espelhos funcionam como imagens enantiomorficas quirais por causa do mecanismo de despolarização vectorial das respectivas substâncias constituintes dos espelhos que invertem a polaridade do dipolo luminoso do raio incidente e transformam na imagem enantiomorfica quiral do raio reflectido. Esta teoria da despolarização vectorial tem, entre outras, aplicabilidade importante na química do isomerismo óptico com identificação de moléculas dextrogiras e levogiras.

 

Simetria dos eixos magnéticos

No plano bidimensional é costume encarar o magnetismo como um dipolo indissociável cujas linhas do campo magnético se deslocam do pólo norte para o pólo sul com um eixo de simetria do íman, ou magneto, a dividir ambos os pólos; no entanto, analisando atentamente a disposição das linhas ao longo do campo magnético, no plano bidimensional, pois, facilmente se conclui da existência de um segundo eixo de simetria que implica numa polaridade perpendicular ao eixo anterior; efectivamente, entre cada linha do campo magnético também se estabelece um gradiente de polaridade capaz de configurar um segundo eixo de dipolaridade; não o eixo norte – sul anteriormente referido mas, por assim dizer, um novo eixo com disposição “este – oeste”. Os dois eixos de simetria configuram quatro quadrantes com previsibilidade quantitativa dos vectores correspondentes ao gradiente de polaridade.

É fundamental pensar que as linhas do campo magnético dizem meramente respeito a uma representação gráfica no plano bidimensional; numa geometria do espaço tridimensional surgiriam camadas em volta do íman ou magneto; estas camadas funcionariam analogicamente como as nuvens electrónicas ou orbitais dos átomos. As camadas ou orbitais tridimensionais em volta do íman, como núcleo magnético, dependem da composição constituinte da limalha, ou pó, que pode ser ferro mas também qualquer outro material e das respectivas propriedades diamagnéticas, paramagnéticas, ferromagnéticas e antiferromagnéticas; dependem também do meio, por natureza sempre com algum magnetismo, ainda que residual, onde o íman e as limalhas se encontram.

As linhas do plano bidimensional, mas também as camadas, ou orbitais, do espaço tridimensional parecem revestir um campo magnético de natureza discreta, ou descontínua, no entanto, as experiencias físicas concretas são sempre realizadas nas contingências de um meio envolvente; efectivamente, um campo ideal e abstracto poderia, ou não, ter natureza contínua ou discreta; fica estabelecida a polémica, porém, nesta matéria, a polémica não invalida os quatro quadrantes representativos do plano bidimensional e os respectivos gradientes de polarização correspondentes a dipolos indissociáveis traduzidos por vectores.

 

Química da simetria

Por vezes afirma-se que a ordem nasce da desordem, será agora de afirmar que na química dos compostos de carbono, a simetria nasce da assimetria. Efectivamente a quiralidade de um composto de carbono diz respeito a um carbono assimétrico porque se liga a quatro moléculas, ou radicais, diferentes. Moléculas quirais são assimétricas, não têm eixo de simetria, mas podem ter estereoisomerismo óptico com enantiómeros, por conseguinte, com moléculas pelas quais fazem paridade como uma imagem especular ou a posição espacial da mão esquerda para a mão direita que, não sendo sobreponíveis, se opõem de forma simétrica. Os enantiómeros são isómeros opticamente activos pois desviam a luz circularmente polarizada para a esquerda, dizendo-se levogiros, ou para a direita, dizendo-se dextrogiros.

Numa molécula orgânica o número de enantiómeros, ou isómeros opticamente activos, depende do número de carbonos assimétricos ou quirais numa relação: 2^n com n = número de carbonos quirais. Os seja: para n = 1, portanto um carbono quiral, existem 2^1 ou dois enantiómeros; para n = 2, portanto dois carbonos quirais, existem 2^2 ou quatro enantiómeros; e assim sucessivamente em progressão geométrica. Curiosamente, o triângulo de Pascal revela simetria combinatória pelo eixo vertical da altura e a soma das combinações ao longo de uma linha qualquer deste triângulo, também segue a fórmula: 2^n.

A função de Patrício:

relaciona o triângulo aritmético de Pascal com o geométrico de Patrício e o triângulo das permutações de Patrício numa preciosa ajuda para compreender e calcular a combinatória da estrutura molecular da química orgânica dos compostos de carbono. O enantiomerismo e a quiralidade são muito importantes na química farmacêutica; efectivamente, dois compostos químicos com todas as propriedades iguais excepto a polarização da luz, portanto, enantiómeros diferentes (levógiro e dextrógiro) têm muito frequentemente actividade farmacológica muito desigual podendo, inclusivamente, um revelar toxicidade e outro manifestar actividade terapêutica.

 

Simetria biológica

A simetria é uma invariância da biosfera. Toda a vida, todo o elemento vivo, todo o ser vivo tem, invariavelmente, simetria; como corolário: não existe vida sem simetria; a simetria está presente em toda a vida. Também no universo físico, observável, existe simetria; no entanto, coloca-se o eterno problema dualístico filosófico: A simetria resulta do observado ou do observador? Do interior observante ou do exterior observado? Da vida que observa ou da realidade física observada?

O fundamento fundamental de toda a constante de invariância, presente na ordem, está na simetria: por vezes com paridade, por vezes especular, por vezes inversa, por vezes oposta, por vezes central, periférica, rotacional, translaccional, …… qualquer que seja a classificação, … a simetria, deriva da analogia como fundamento da ordem.

Desde as ideologias culturais, simetricamente opostas, nos grandes grupos populacionais da sociologia mundial; ao enatiomorfismo presente na sexualidade comportamental e biológica do homem e mulher, mas também dos outros animais; aos gametas opostos presentes em animais e plantas, à bioquímica da vida, à totalidade dos aminoácidos levógiros com isomerismo óptico, no ser humano; ao predomínio de açúcares e ácidos nucleicos dextrógiros, em fim, … a dualidade isomérica da simetria analógica é uma invariancia constante.

Compreendem-se os modelos de actuação catalítica, na química, enzimática, na bioquímica; compreende-se a quiralidade enantiomérica com simetria quântica, entre outras, nos modelos fundamentais da física de partículas porém, … ainda não se compreende o predomínio levógiro na biosfera, … mais fundamental: porquê a simetria estruturante do universo? porquê a simetria estruturante da vida? porquê a simetria estruturante da ordem?  porquê a simetria? porquê a ordem? porquê? … simplesmente … porquê? porquê a pergunta? … PORQUÊ? 

Doutor Patrício Leite, 19 de Setembro de 2020