PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA EM PATRÍCIO TEIXEIRA LEITE

Introdução
Probabilidades em Patrício Teixeira Leite
Função zero (0) de Patrício Leite
Zero estatístico de Patrício Leite
Graus de liberdade e função zero (0) de Patrício Leite
Probabilidade absoluta de Patrício Teixeira Leite
Regressão logística em Patrício Leite
Função zero de Patrício com substituição dos graus de liberdade
Logaritmos e função de Patrício
Exponenciais e funções de Patrício Teixeira Leite
Trigonometria probabilística de Patrício Leite
Cálculo probabilístico com a função de Patrício Leite
Estimativas e inferência estatística de Patrício Teixeira Leite
Probabilidades e distribuição de Patrício Leite
Conclusão

Introdução
A história do pensamento probabilístico reporta-se, sobretudo em termos matemáticos, ao século renascentista da criatividade e das grandes descobertas, capazes de promover a transição social de uma ordem jurídica, assente em relações feudais, para um capitalismo moderno pós revolução industrial.
Embora o desenvolvimento dos conceitos, associados com a teoria das probabilidades, possam incluir raciocínios, desde o estudo dos conjuntos até aspectos inerentes à lógica proposicional, o facto é que têm sido duas, sobretudo, as grandes definições de probabilidade; assim, por um lado, o conceito de probabilidade surge como uma relação, razão ou quociente, entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis; por outro, a abordagem estatística das probabilidades associa a sua definição com a lei dos grandes números e a frequência relativa de um acontecimento estatístico, sendo habitualmente, por este método, a probabilidade estimada a partir de uma relação, razão ou quociente, entre o número de acontecimentos numa amostra e a dimensão da amostra; obviamente, quanto maior for a dimensão da amostra, mais a estimativa se aproximará do cálculo teórico. Os axiomas das probabilidades, em associação com a teoria dos conjuntos, permitem as demonstrações de quase todos os teoremas básicos da teoria das probabilidades, no entanto, os raciocínios, ideias e pensamentos de Patrício Leite, conduziram a resultados que, conjugados com a análise combinatória, permitem avanços conceptuais, inovadores e determinantes de uma terceira abordagem, numa nova teoria das probabilidades, ou seja, a teoria combinacional das probabilidades.

Probabilidades em Patrício Teixeira Leite
Tanto a definição mais clássica das probabilidades, como a definição frequencista, conduzem à conclusão inevitável de que as probabilidades variam entre os valores zero (0) e um (1). Sendo zero (0) a ausência de probabilidades de um acontecimento, ou seja, a certeza de que esse acontecimento não vai ocorrer; por outro lado, um (1) é a certeza absoluta de que um acontecimento vai ocorrer. A teoria das probabilidades tem permitido efectuar vários cálculos, e até previsões, úteis para as ciências teóricas e práticas da actividade humana, no entanto, o desenvolvimento em espiral alargada do conhecimento científico conduz a um rigor e novas abordagens de utilidade crescente para a humanidade;
Patrício Leite realizou, numa primeira etapa, pensamentos e raciocínios que lhe permitiram enunciar uma função matemática que designou com o seu próprio nome: n! = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n seguidamente,

continuando o seu trabalho cognitivo, verificou que essa função, ligeiramente alterada, tomava o valor zero (0): 0 = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n-1  também, por continuidade do raciocínio matemático imediato, a função de Patrício pode ser assim descrita:
1 = [Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n]/n!   por conseguinte, surgem os novos parâmetros [0;1] para os valores das probabilidades, entre zero(0) e um(1), tornando-se o conjunto das probabilidades(P) de um acontecimento limitado, assim:
P = {Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n-1; … ;[Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n]/n!}
Em acordo com a nova teoria das probabilidades de Patrício Teixeira Leite, as probabilidades variam entre os valores zero (0), ou seja, 0 = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n-1  e um (1), ou seja, 1 = [Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n]/n!   por conseguinte, Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n-1 é a ausência de probabilidades de um acontecimento, ou seja, a certeza de que esse acontecimento não vai ocorrer; por outro lado, nk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n]/n! é a certeza absoluta de que um acontecimento vai ocorrer.

Função zero (0) de Patrício Leite
Se na fórmula, ou função, de Patrício Leite, precisamente na expressão polinomial correspondente aos arranjos com repetição, se substituir o expoente, representado por n, pela expressão n - 1, pois, o resultado dessa fórmula, ou função, será a função zero de Patrício Teixeira Leite, segundo a qual, quaisquer que sejam os valores atribuídos às variáveis n, k ou z, pois o resultado da função será, sempre, igual a zero.
A função zero de Patrício permite significativos avanços com relevo nas probabilidades e estatística, incidindo e renovando a teoria das probabilidades, em geral, desenvolvendo avanços na inferência estatística mas também em, muitas e variadas, outras áreas da matemática e do conhecimento humano.

Zero estatístico de Patrício Leite
Considerando que na fórmula, ou função, de Patrício, mais precisamente no agrupamento de grupos de arranjos com repetição; o expoente n seja substituído por n – 1, pois, o resultado será sempre igual a zero (0). Este é, de facto, o zero probabilístico das probabilidades de Patrício; deve-se considerar, no entanto, que a fórmula resultante é também fundamento para uma série de novas estimativas e testes inferenciais com desenvolvimento consistente na teoria, e prática, da matemática estatística probabilística. Obviamente, qualquer estudo estatístico envolve, pelo menos, uma amostra aleatória, depois efectuam-se cálculos de estatística descritiva com, entre várias outras, medidas de tendência central como a média, mediana e moda, mas também medidas de dispersão dos dados como o desvio padrão ou a variância. A inferência estatística consiste na extrapolação, dos dados, a partir da amostra para a população em estudo. Se, por um lado, a aleatoriedade da amostra lhe permite a representatividade da população geral do estudo, pois por outro lado, a dimensão dessa amostra permite estabelecer o intervalo de confiança. Sabe-se que os conceitos de variância, desvio padrão e erro padrão, se ligam com o grau de liberdade no estabelecimento da representatividade aleatória da amostra em relação com as respectivas dimensões e o intervalo de confiança. É pois, utilizando estes elementos conceptuais, que a função zero (0) de Patrício Leite vem estabelecer novas relações matemáticas proporcionando, assim, novos testes de inferência estatística.

Graus de liberdade e função zero (0) de Patrício Leite
Pode-se considerar que os graus de liberdade, em matemática estatística, sobretudo relacionada com a amostragem, têm ligação com as dimensões da amostra, e outras variáveis, enquanto relações independentes, assim:
L = N – R, sendo
   L = graus de liberdade
   N = amostra aleatória
   R = relações independentes
Se for estabelecido um paralelismo entre esta fórmula geral, para os graus de liberdade, e o desvio padrão, imediatamente se verifica uma analogia comparativa muito elevada; de facto, a variância, o desvio padrão e os graus de liberdade têm relações muito próximas e directas, que podem ser consideradas na função zero (0) de Patrício Leite, designadamente, no estabelecimento de novos e avançados cálculos em inferência estatística.
Se for considerado apenas uma amostra, simples e aleatória, portanto, o grau de liberdade, será pois, n – 1; sendo n as dimensões da amostra; se agora o expoente n do agrupamento de grupos de arranjos com repetição, da função de Patrício, for substituído por n – 1, pois, surge a função zero (0) de Patrício cujo resultado se traduzirá, sempre, no valor zero, quaisquer que sejam os valores das variáveis n, k ou z; por conseguinte, desenvolvendo e trabalhando esta função, torna-se possível deduzir, imaginar e criar, um conjunto alargado de testes estatísticos inferenciais com implicações conceptuais na amostra, média, mediana, moda, desvio padrão e variância, etc. Obviamente este n – 1 tem implicações, e poderia ser considerado, nos desvios e erros padrão assim como os respectivos intervalos de confiança.
De um modo geral, pode-se afirmar que a análise combinatória funciona para a estatística no auxílio ao cálculo de probabilidades com aceitação, ou rejeição, das hipóteses nula, ou alternativa, associadas aos respectivos testes de hipóteses.

Probabilidade absoluta de Patrício Teixeira Leite
A probabilidade absoluta, ou seja, a certeza de que um determinado acontecimento vai ocorrer, toma o valor um (1), portanto unitário ou 100% e, na função de Patrício, este valor unitário surge quando o termo constituído pelos somatórios de combinações simples e arranjos com repetição, é dividido pelas permutações; nesta situação, qualquer que seja o valor das variáveis n, k ou z, pois, o resultado será sempre igual a um (1).
Considerando que, nesta condição, o resultado da função de Patrício Leite é sempre igual a um (1), pois, fica determinado que em todos e quaisquer cálculos estatísticos e probabilísticos, actualmente conhecidos e utilizados, o valor um (1) pode ser substituído pela respectiva função de Patrício, com importantes estudos e conclusões avançadas em matemática.

Regressão logística em Patrício Leite
Um exemplo interessante consiste na aplicação e substituição do valor um (1) da função logística pela expressão da função de Patrício e, de seguida, verificar como as variáveis se comportam.
Por conseguinte, nas situações em que a probabilidade de uma ocorrência é absoluta, portanto 100% ou um (1); após substituição resulta:
Sabendo a importância que a função logística exerce em várias áreas da ciência e do saber humano, pois, facilmente se tornam perceptíveis, e dedutíveis, os avanços que esta substituição proporcionará para a investigação científica.

Função zero de Patrício com substituição dos graus de liberdade
Em situações de probabilidade total, ou absoluta, de uma ocorrência, a função zero de Patrício Teixeira Leite pode ter, no seu grau de liberdade, o número um (1) substituído pela respectiva função de Patrício após, evidentemente, esta ter sido trabalhada, para tomar sempre o valor um (1); isto irá permitir um aumento significativo das variáveis em qualquer estudo estatístico tendo como resultado significativas implicações na formação de modelos explicativos da realidade científica.   

Logaritmos e funções de Patrício Patrício Teixeira Leite
No contexto deste ensaio, torna-se de suprema importância a aplicação de logaritmos à função de Patrício,
log1 = log{nk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n]/n!} = 0
de facto, sabendo que logaritmo de um (1) = zero (0), em qualquer base logaritmica, pois resulta que o logaritmo da função de Patrício, cujo valor é sempre um (1), será por sua vez, sempre igual a zero (0), porém, é claro e evidente, que zero (0) é precisamente o valor da função zero (0) de Patrício Leite a cuja expressão algébrica se vão, agora, igualar os referidos logaritmos. log1 = log{nk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n]/n!} = 0 = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n-1   
Esta nova igualdade, esta nova função matemática consiste, basicamente, numa igualdade resultante da aplicação de logaritmos a uma expressão matemática sempre igual a um (1), a qual se associa, por isso, probabilisticamente, à certeza absoluta de um acontecimento; e será igualada a uma outra expressão matemática sempre igual a zero (0) ou seja, que se associa, a uma certeza absoluta de que um acontecimento não irá ocorrer.
Conclui-se filosoficamente, que o logaritmo de um acontecimento absolutamente certo é a certeza absoluta de que tal não ocorrerá; isto é importantíssimo para a nova teoria patricista das probabilidades.
A aplicação sucessiva e adaptada de logaritmos na função de Patrício, que depois se vai sucessivamente igualar á função zero de Patrício, com a sucessiva e subsequente substituição, nesta função zero de Patrício, do respectivo número um (1) do grau de liberdade, pela função de Patrício, origina uma espiral cíclica crescente e infinita capaz de (tendo em atenção o logaritmo de zero (0) deve-se proceder a adaptações sucessivas), modelar matematicamente, toda a realidade existencial. Considerando que se vive num mundo de incerteza cujas probabilidades variam entre zero (0) e um (1); considerando também que toda a estrutura binária e a lógica computacional funciona com dois dígitos ou valores lógicos, o zero (0) e o um (1); considerando finalmente os logaritmos binários, ou de base dois (2); pois, esta modulação matemática em espiral cíclica crescente e infinita torna-se de suprema importância no desenvolvimento da inteligência artificial mas também de todo o conhecimento humano.

Exponenciais e funções de Patrício Teixeira Leite
Considerando que a função exponencial é inversa da logaritmica, que na função de Patrício os agrupamentos de arranjos com repetição funcionam como função exponencial, que usando logaritmos neperianos, 1 = e0 mas também, como se sabe, da função zero de Patrício Leite:
 0 = Σnk=0(nk) (n+z-k)n-1    torna-se imediatamente inequívoco que:
por conseguinte, estas expressões matemáticas exponenciais, em conjugação com as logaritmicas, permitem auxiliar uma melhor adaptação das sucessivas espirais cíclicas crescentes e infinitas, numa completa modelagem matemática de toda a realidade existencial.

Trigonometria probabilística de Patrício Leite
Considerado que algumas funções trigonométricas variam, em módulo, ou valor absoluto, entre zero (0) e um (1); considerando também o factor de alternância da função de Patrício Teixeira Leite; considerando, finalmente, que as probabilidades variam entre zero (0) e um (1), pois, torna-se evidente e racional a utilização da trigonometria no cálculo de probabilidades em associação com as variadas funções de Patrício.
O uso destes raciocínios, que conjugam funções logaritmicas, exponenciais e trigonométricas com o cálculo probabilístico patricista, são muito simples e, na realidade, não acrescentam uma grande mais-valia ao conhecimento matemático, porém, o seu valor acrescentado, este sim, está nas possibilidades de modelagem, total e global, da realidade existencial pelo uso crescente da inteligência artificial em conjunto com o desenvolvimento da realidade virtual.

Cálculo probabilístico com a função de Patrício Leite
Sabe-se, a partir da teoria clássica das probabilidades, que a soma da probabilidade de um acontecimento ocorrer, mais a respectiva probabilidade de não ocorrência, é igual a um (1) ou seja a 100% de probabilidades.
Portanto, se for considerado:
p = probabilidade de ocorrência
q = probabilidade de não ocorrência
logo: p + q = 1
Sabendo que a função de Patrício Leite pode ser, sempre, igualada a um (1), pois, o resultado é uma fórmula que permite realizar vários cálculos relacionando a análise combinatória com o cálculo probabilístico no desenvolvimento de vários testes estatísticos.

Estimativas e inferência estatística de Patrício Teixeira Leite
O trabalho cognitivo de Patrício Teixeira Leite, de cujos raciocínios e cálculos nasceu a sua relação fundamental, assim expressa: n! = a1(n+1)na2nn + a3(n-1)na4(n-2)n + a5(n-3)na6(n-4)n + … ± ± a11n sendo que: a1, a2, a3, a4, a5, a6, … a1 são a sequência dos números da linha do triângulo aritmético ou de Pascal; depois por mecanismos mentais sintéticos, mas também dedutivos e indutivos concluiu, primeiramente, com uma fórmula, ou expressão algébrica, cuja estrutura traduz esta igualdade funcional que designou por função de Patrício; seguidamente, continuando o trabalho racional encontrou, não apenas variações da sua fórmula, ou função original, mas também novas e variadas destas funções que, em termos algébricos, se mostram estruturalmente semelhantes.
Seguidamente procedeu ao desenvolvimento, estudo e aplicação, das suas variadas funções em diferentes áreas da matemática e de outras ciências e ramos do conhecimento humano; agora efectua, aqui, um ensaio com aplicação à estatística e probabilidades reconhecendo que cada uma das suas funções permite avançar no conhecimento sobre amostras e populações, tanto partindo das probabilidades para a estatística como percorrendo o caminho inverso; na realidade, cada uma das suas funções permite também realizar, muitos e variados, estudos sobre estimativas e inferência estatística; porquanto, o total das suas variadas funções, até agora encontradas, permite explicar toda a estatística e probabilidades conhecidas actualmente e, mais, avançar para uma nova teoria das probabilidades. A circularidade das frequências estatísticas mas também dos quocientes, rácios, ou razões probabilísticas permitirão desenvolver avanços futuros numa teoria da estatística e probabilidades com funções periódicas e trigonométricas em ligação directa com as várias fórmulas, estruturas e funções de Patrício Teixeira Leite.     

Probabilidades e distribuição de Patrício Leite
Conceptualizar as probabilidades, utilizando a análise combinatória, em relação com a função de Patrício Teixeira Leite, conduz a imagem do pensamento icónico para uma distribuição, dos dados amostrais e dos elementos da população, muito diferenciada e composta por outras curvas de distribuição; efectivamente, desde logo, observando o modo como as combinações se distribuem ao longo da linha do triângulo aritmético, ou de Pascal, induz a ideia pictórica de uma curva de distribuição normal com simetria e respeito pelo teorema do limite central com coincidência da média, mediana e moda; continuando a incidir num pensamento concentrado sobre a função de Patrício, surgem os agrupamentos de grupos de arranjos com repetição cuja curva de distribuição se aproxima do gráfico de uma função exponencial;
obviamente que o factor de alternância entre positivo e negativo provoca uma oscilação da curva gráfica de distribuição composta que assume, por isso, alternadamente, valores positivos e negativos; inequivocamente, esta oscilação pode ocorrer isoladamente, em conjugação com as combinações, em conjugação com os arranjos com repetição ou, então, em conjugação simultânea com as combinações e os arranjos; finalmente, surge uma curva de distribuição factorial em relação com as permutações. Na realidade, a função de Patrício Teixeira Leite relaciona três triângulos; por conseguinte, o triângulo de Pascal, o triângulo exponencial, ou geométrico de Patrício e o triângulo factorial de Patrício Leite. O factor de alternância, entre positivo e negativo, assume uma importância fundamental como charneira entre áreas da matemática, mas também das várias ciências e do saber humano em geral, no estabelecimento de funções harmónicas e periódicas, mas também, eventualmente, trigonométricas em conexão com o cálculo de probabilidades, a estatística e a análise combinatória. A partir dos três triângulos; portanto, o triângulo de Pascal, o triângulo exponencial, ou geométrico de Patrício e o triângulo factorial de Patrício Leite; torna-se muito fácil desenvolver triângulos rectângulos que, conjugados com o factor de alternância, entre positivo e negativo, interligado com a função de Patrício e as muitas variantes que dela se extraem, torna possível desenvolver uma teoria das probabilidades cíclica, ou seja, assente nas funções periódicas, harmónicas e trigonométricas.

Conclusão
Com imaginação criativa, dedicação e racionalidade cognitiva, foi possível descobrir e desenvolver a função de Patrício assim como extrair muitas das suas variantes e, até, formular novas funções de estrutura analógica semelhante; a continuação do trabalho cognitivo permitiu, tem permitido, e continuará a permitir, a sua aplicabilidade ao desenvolvimento da matemática mas, também, de outras áreas do conhecimento científico; quer natural, como a física quântica; quer humano, como a economia com novos modelos econométricos; quer, de um modo geral, todas as áreas quantitativas do saber e conhecimento humanos. Neste ensaio, foi efectuada uma nova abordagem, ou teoria, das probabilidades e estatística com indicações sobre a aplicabilidade da função de Patrício, suas variantes e estruturas semelhantes, aos variados testes de hipóteses, estimativas sobre as amostras e universo populacional em estudo, assim como ao desenvolvimento de muitos, novos e variados, testes de inferência estatística. Finalmente, conceptualizou-se a periodicidade e circularidade harmónicas no desenvolvimento de funções próprias das probabilidades e estatística mas, também, a possível e eventual aplicação das funções trigonométricas ao desenvolvimento futuro de uma estatística circular, por conseguinte, baseada em probabilidades trigonométricas.
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Doutor Patrício Leite, 13 de Dezembro de 2018

FÍSICA MATEMÁTICA QUÂNTICA DO DENSITRÃO

Introdução
Relatividade da distância espacial
Densidade absolutamente máxima e mínima
Matemática da anisotropia espacial
Observação de mais um facto polémico em ciência
Concretização do trabalho densitrónico
Entropia e deformabilidade reológica da distância espacial descontínua e finita
Física matemática do densitrão
O que é o densitrão?
A mecânica quântica do densitrão
Comparação entre a quântica tradicional e a quântica densitrónica    
Números quânticos densitrónicos       
Número quântico densitrónico, primeiro ou principal
Número quântico densitrónico secundário
Número quântico densitrónico de simetria
Número quântico densitrónico reológico ou de deformação espacial
Relação entre a mecânica quântica tradicional e a física quântica densitrónica
Volumetria espacial na física quântica tradicional
Matemática quântica
Quantificação energética e física quântica densitrónica
Compreender as propriedades matemáticas reológicas do densitrão
Matematização da ordem e caos na anisotropia reológica do espaço
Relação entre trabalho e temperatura na entropia da função de Patrício
Quantificação matemática da anisotropia densitrónica da distância espacial
Conclusão

Introdução
Pensar a abstracção conceptual como intrinsecamente inerente à linearidade da distância espacial, permite conceber e realizar cálculos aproximados, sem dúvida, úteis nas experiências tecnológicas, práticas da vida quotidiana porém, por inexactidão, deformam sempre o rigor científico exigido à razão humana. Um espaço linear, euclidiano e planificado, ou curvo e relativizado, é sempre uma linearização abstracta deformada. O espaço, ou seja, a menor distância entre duas posições, não é uma linha plana nem curva, é sim, um volume; o espaço ou distância não é linear, é sim, volumétrico. Por conseguinte, pode-se afirmar, com categoria de verdade, que a volumetria do espaço finito lhe proporciona propriedades reológicas, lhe permite deformabilidade; por outro lado, o espaço não é contínuo, por conseguinte, também não é homogéneo; paradoxalmente, um espaço, ou distância, contínuo e homogéneo não seria mensurável; o que é igual…, é igual, e a igualdade não é mensurável; é a diferença entre iguais ou, por outro lado, a igualdade entre diferentes, que permite a mensurabilidade; é a descontinuidade anisotrópica de um espaço volumétrico finito que permite a mensurabilidade. Considerar a distância, entre duas posições, como anisotrópica significa que qualquer medida padrão, da distância, se torna diferente conforme a direcção, e as posições, do universo em que se realiza a medição. A descontinuidade volumétrica da distância, ou espaço, obriga à existência de uma unidade deformável; o densitrão é uma “partícula” elementar, unitária mas deformável, que consiste na constante máxima absoluta de densidade (portanto a massa a dividir pelo volume) que se pode imaginar e calcular em todo o universo. É a acumulação de densitrões deformados em determinadas regiões mensuráveis que proporciona a heterogeneidade da anisotropia deformável do espaço, ou distância espacial.

Relatividade da distância espacial
Quando os conceitos, de movimento e repouso de um corpo, próprios da clássica teoria da relatividade, afirmavam que o estado de movimento de um corpo é relativo, pois apenas transportavam para a sabedoria da época conceitos e reflexões muito anteriores, provenientes da cultura antiga; de facto, se dois observadores se deslocarem simultaneamente, lado a lado, com a mesma velocidade, direcção e sentido, pois, entre eles mantêm a constância da distância, pelo que não se pode afirmar que estão em movimento, no entanto, face a um observador externo, já se estarão a deslocar, portanto em movimento; isto exprime a relatividade do movimento. Transpondo analogicamente para todas as grandezas fundamentais da física (como por exemplo: a temperatura, massa, intensidade luminosa, intensidade da corrente eléctrica, etc.) e, por inerência de raciocínio, as restantes grandezas derivadas, pode-se afirmar que a quantificação mensurável de toda e qualquer grandeza física tem os seus valores a variar com a distância entre o sujeito, ou instrumento, observante e o objecto observado. Se forem colocados dois observadores exactamente à mesma distância do objecto observado, pois, estes ao quantificarem as grandezas físicas desse objecto, obterão exactamente o mesmo valor, porém, se forem colocados a diferentes distâncias assim os valores obtidos pela quantificação, das grandezas físicas, serão diferentes, isto é a relatividade da distância espacial; a dificuldade prática na verificação experimental deste raciocínio coloca-se com a impossibilidade de estabelecer comunicação simultânea entre os dois observadores, já que a informação, proveniente da respectiva medição, terá sempre de viajar no espaço que separa os designados observadores. Qualquer pessoa sabe, por experiência pessoal empírica, que conforme se aproxima de um objecto, maior este parece; aceitar que esse objecto aumenta realmente as suas dimensões e restantes grandezas físicas, com a respectiva aproximação, torna-se uma decisão racionalmente fácil, no entanto, o pensamento que imediatamente ocorre, consiste em enunciar uma relação matemática de proporcionalidade; porém, em verdade se afirma, que essa proporcionalidade é apenas aparente; o que realmente acontece é constatar a variação simultânea do valor quantificado das grandezas físicas emanadas do observador e do observado, daí a aparente sensação de proporcionalidade; na realidade, se um só observador fosse captando em simultâneo a variação das grandezas físicas com a variação da distância, mas em diferentes posições de observação, por conseguinte, se fosse possível, nos termos da tecnologia actual, captar a variação simultânea das grandezas físicas do objecto observado sem a correspondente variação das grandezas físicas do observador, ou instrumento de observação, pois, o que se verificaria era uma discrepância correspondente à respectiva anisotropia descontínua do espaço, ou distância, finito.
A dialéctica das interrogações problemáticas com a interacção entre observador e observado mantém-se; na realidade, o trabalho científico exige rigor matemático quantitativo mas também metódico; se macroscopicamente, é fácil efectuar a medição da distância entre dois objectos e duas posições, tal não se verifica ao nível microscópico, assim, ainda que se considerasse a superfície, desses objectos, como plano de medição, pois, existiriam sempre as forças das tensões superficiais a inquinar e alterar a realidade dos resultados encontrados; este erro sistemático pode ser desconsiderado na vida prática diária, mas retira rigor ao resultado do trabalho científico; por isso, torna-se necessário quantificar a anisotropia descontínua do espaço finito.                   

Densidade absolutamente máxima e mínima
Sendo a densidade igual à massa a dividir pelo volume (densidade = massa/volume), tida como uma grandeza derivada, facilita o raciocínio segundo o qual considerando que a massa se mantém com um valor sempre igual, ou constante, pois, quando o volume aumenta tendencialmente até infinito então a densidade tende para zero (0), por conseguinte, entender e considerar que o valor zero (0) de densidade, isto é, a ausência total de densidade é o mínimo absoluto, parece uma constatação e um raciocínio imediatamente intuíveis; por outro lado, encontrar a densidade absoluta máxima é uma tarefa mais difícil, no entanto, a razão humana impõe como categoria apriorística que, existindo diferentes densidades no universo, pois, torna-se imperativa a conclusão de que na totalidade da realidade existencial densitariamente diferencial, terá de existir uma densidade máxima e absoluta. Tendo em atenção múltiplos e variados conhecimentos e raciocínios prévios, a teoria da relatividade, sobretudo generalizada, o postulado do big-bang assim como a previsão teórica de buracos-negros com o raio, massa e métrica de Schwarzschild, entre outros; alguns anos atrás efectuei cálculos matemáticos simples que me conduziram à conclusão que a densidade do universo, no momento inicial do big-bang, teria um valor aproximadamente de 3,0847x1080; nessa ocasião, considerando a teoria de um universo em expansão, extrapolei e generalizei este valor que acabei por considerar como a máxima densidade do universo actual; entretanto, constatei que o valor da constante de Planck e os cálculos daí decorrentes, para uma grandeza derivada, como a densidade, determinam uma densidade de Planck aproximadamente igual a 5,1 × 1096, sendo certo que esta discrepância de valores não é absolutamente contraditória, também é verdade que admito não ter considerado, para a realização dos cálculos, todas as variáveis físicas disponíveis no actual modelo teórico. Na realidade, um modelo teórico, ainda que em ciência, é apenas isso, um modelo teórico; o mais importante é a filosofia da inteligência e racionalidade humana constatar que existe um limite e, por conseguinte, uma heterogeneidade, uma diversidade, uma desigualdade, uma finitude, uma descontinuidade; paradoxalmente, a par destas características dialécticas antitéticas, existem as suas antagónicas como a homogeneidade, unidade, igualdade, infinitude e continuidade; um modelo científico teórico tem de contemplar o dualismo paradoxal da ciência, ou seja, a homogeneidade heterogénea, a unidade na diversidade, a igualdade desigual, a finita infinitude, a continuidade descontínua, enfim, … a ordem desordenada; este novo modelo científico é proporcionado a partir do conceito matemático de densitrão.
Sendo certo que a ciência actual tenta uma teorização doutrinária completa, também é certa a existência de vários fenómenos, ou factos, polémicos científicos não explicados pelo modelo actual; se é de pouca importância, ou até nula, a discrepância encontrada nas explicações científicas para grandes fenómenos macroscópicos, pois, torna-se muito importante o rigor científico ao nível unitário, ao nível microscópico, ao nível mais elementar e mais ínfimo. A matemática do densitrão vem proporcionar o rigor científico exigido pelo dualismo paradoxal de uma continuidade descontínua, ou uma descontínua continuidade, própria de um espaço, ou distância, finito e descontínuo na sua reologia anisotrópica heterogénea.

Matemática da anisotropia espacial
A criatividade humana, com produção de novas ideias, implica, sempre que possível, sobretudo no domínio das ciências naturais, como a física, proceder a uma matematização quantitativa capaz de proporcionar rigor e credibilidade na comunidade científica. O desenvolvimento de uma nova física, apoiada na matemática, não é sempre uma tarefa fácil de concretizar; de facto, as actuais “ferramentas ou instrumentos” conceptuais da matemática, nem sempre conseguem fornecer o auxílio requerido; torna-se pois necessário criar, e desenvolver, as próprias “ferramentas” matemáticas capazes de quantificar a heterogeneidade volumétrica inerente à anisotropia reológica da distância espacial descontínua. É inequívoco que, perante um espaço, ou distância mínima entre duas posições, anisotropicamente descontinuo, se revela necessária a matemática da descontinuidade. Imaginei e criei “instrumentos” matemáticos, com aplicação à análise combinatória, através da função de Patrício que estabelece uma relação entre permutações, combinações simples e grupos de arranjos com repetição; imaginei uma ligação entre estes “instrumentos” e a matemática da continuidade, ou infinitesimal, finalmente, com base nestes e noutros conceitos correlatos, desenvolvi o inicio de uma teoria dos números produtoriais; vou doravante esboçar uma aplicação matemática destas ideias, conceitos e raciocínios, à nova física da descontinuidade volumétrica anisotrópica da distância espacial.
Observação de mais um facto polémico em ciência
A ideia de que a densidade comporta energia, é imediata e intuitiva; de facto, se for colocado azeite, ou um liquido ainda menos denso, no fundo de um recipiente com água, verifica-se que esse azeite sobe e se desloca contra a força de gravidade, por conseguinte, há força e deslocamento do azeite, logo, há trabalho ou energia (Trabalho = Força X Deslocamento); como o azeite se desloca contra a energia potencial da gravidade pode-se afirmar que o trabalho desenvolvido se trata de energia densitária pois, é devido à diferença de densidade que o azeite se desloca e realiza trabalho ou energia. Esta medição da energia, que parece variar continuamente, é macroscópica pois, em termos da mecânica quântica tradicional, a variação da energia faz-se de modo descontinuo, em quantidades mínimas sempre iguais, constantes, certas e determinadas, como que por “saltos”. Obviamente que a partir do trabalho mecânico se pensa imediatamente na termodinâmica, de facto, estes são os dois modos fundamentais para a transmissão de energia entre sistemas. No entanto, pensar o caos; pensar a ordem e a desordem; pensar os três estados macroscópicos da matéria (sólido, liquido e gasoso) com a respectiva deformabilidade reológica; pensar nos gases ideais com a sua lei: PV = nRT (sendo: P = Pressão, V = Volume, n = número de moles, R = constante universal dos gases ideais, T = Temperatura); pensar na termodinâmica; pensar na segunda lei, ou principio, da termodinâmica, segundo a qual num sistema adiabático a entropia, também encarada como caos ou desordem, flui irreversivelmente no único sentido de aumentar em função do tempo; pensar que, por intermédio deste segundo princípio termodinâmico, se deduz que todo o trabalho, ou energia mecânica, pode ser convertido em calor mas nem todo o calor, ou energia térmica, pode ser convertido em trabalho; todos estes pensamentos sequenciais conduzem, finalmente, a uma interrogação fundamental: Porquê a unidireccionalidade irreversível da entropia, ou desordem, no sentido de sempre aumentar, em qualquer sistema termodinâmico adiabático?

Concretização do trabalho densitrónico
Na sequência dos pensamentos e raciocínios que relacionam a movimentação, por afastamento repulsivo, de substâncias com diferentes densidades, mas também com alguma fluidez reológica e tendo em atenção as fórmulas que definem as equações da força e do trabalho, segundo as quais: Força = Massa X Aceleração e o Trabalho = Força X Deslocamento, pois, surge a ideia de concretizar com um exemplo prático, assim, se considerarmos:
Volume de azeite, fixo e constantemente correspondente a 1Kg de massa
Aceleração = Gravidade = 9,8
Um recipiente com água com um metro de altura;
Pois, se o azeite for colocado no fundo do recipiente e se deslocar até a superfície, o trabalho realizado será = 9,8; no entanto, se todas as condições se mantiverem, excepto a altura do recipiente, que passará para dois metros de altura, pois, o trabalho agora realizado, nesta nova situação, será o dobro, portanto = 19,6.
Sabe-se que o afastamento repulsivo entre substâncias reológicas com diferentes densidades ocorre contra a gravidade mas também no espaço interplanetário, ou intergaláctico, com gravidade mínima, ou até sem gravidade, apenas vencendo a força de atrito; por conseguinte, colocam-se agora as questões: Porque é que a diferença de densidades é capaz de realizar trabalho com transferência de energia? Como e quais são os fundamentos teóricos para a realização de trabalho mecânico com base na existência de diferentes densidades entre substâncias reologicamente deformáveis?
As teorias interpretativas podem ser muitas e variadas, no entanto, ao nível subatómico, ao nível mais elementar, mais básico, mais fundamental, mas ainda capaz de expor os princípios de toda a explicação para a realidade existencial, pois a este nível primeiro, a interpretação tem de coincidir com a deformabilidade reológica da distância espacial e a respectiva teoria física quântica densitrónica que a fundamenta. 

Entropia e deformabilidade reológica da distância espacial descontínua e finita
O aumento irreversível da entropia em qualquer sistema termodinâmico adiabático e, por inerência, o respectivo segundo princípio da termodinâmica, conduzem a interrogações filosóficas epistemológicas sobre a natureza do universo mas também o seu fim, a sua “morte térmica”. Assume-se que o universo, enquanto entidade total e única, está isolado e incapaz de efectuar trocas, de matéria e energia com o exterior, assim, considerando a irreversibilidade da entropia, pois todo o calor, do universo, se transformaria entropicamente em caos ou desordem implicando o fim, a “morte térmica” do universo.
Desconhecem-se as causas da entropia e da sua irreversibilidade termodinâmica unidireccional; são várias as hipóteses avançadas, alguns, tentam a analogia conceptual com a antiga filosofia aristotélica, quando este afirmava que os corpos se movimentam por “horror ao vazio”, ora sabe-se que o horror é uma emoção ou sentimento humano, a natureza não tem sentimentos, não tem horrores; porém também agora afirmam que a entropia aumenta irreversivelmente porque na natureza tudo quer um maior grau de liberdade, ora o desejo de liberdade é puramente humano, é um desejo não apenas pura e tipicamente humano mas também surge como resultado e produto do actual estado de desenvolvimento da cultura humana, na realidade, a natureza não tem desejos, não tem vontade, porém afirmam que como a ordem não favorece a liberdade de movimentos, mas a entropia, ou desordem, proporciona essa liberdade, então tudo na natureza tenderia para o caos, para a desordem, para um aumento da entropia. A racionalidade da razão humana conduz, inevitavelmente, num outro sentido, numa outra interpretação deste facto científico polémico. Quem, num dia de intenso calor, com elevadas temperaturas, já contemplou o horizonte, certamente verificou, como que, umas oscilações ondulatórias que, de certa maneira, deformam o espaço observado. Uma primeira interpretação empírica induz imediatamente a ideia de que se tratam de radiações térmicas com movimento do ar adjacente, aceita-se a interpretação, porém, também se aceita, e defende, que qualquer medição do espaço, ou distância, que fosse realizada no interior dessas “radiações” estaria sempre inquinada, isto é, a medição da distância teria valores diferentes em conformidade com a temperatura a que fosse realizada; assim, a diferença de valores encontrados entre diferentes medições do espaço, ou distância, a diferentes temperaturas relaciona-se com a entropia. Por conseguinte, aquela quantidade de calor que, num sistema termodinâmico adiabático, não pode ser convertida em trabalho, ou energia mecânica, corresponde à entropia que, por sua vez, se correlaciona com a deformabilidade reológica da distância espacial descontínua e finita. A quantificação dessa distância espacial descontínua faz-se através do densitrão que, apesar da sua deformabilidade, funciona como unidade finita e tem para o nível de análise macroscópica da teoria científica actual, uma densidade constante e absolutamente máxima, analogamente, funciona como unidade padrão para quantificação do espaço ou distância volumétrica reológica. A quantidade de calor, ou energia térmica que, num sistema adiabático, isolado, não pode ser convertida em trabalho mecânico corresponde, precisamente, à deformação e acumulação heterogénea de densitrões entre as duas posições do sistema, em medição, fundamentando assim a anisotropia da distância espacial.

Física matemática do densitrão
Se existe uma densidade constante, máxima e absoluta, qualquer que seja o seu valor, proporcionada pelos conhecimentos derivados da ciência actual; se é possível deduzir essa densidade e correlacionar com o densitrão; pois, torna-se necessário desenvolver uma fórmula, uma equação, uma função matemática capaz de proporcionar a definição desse elemento, dessa partícula física fundamental da natureza que é o densitrão. A formulação matemática para o densitrão, isto é, para definir o densitrão através de uma função, uma equação, ou simplesmente uma fórmula matemática, proporciona todo o rigor científico necessário aos cálculos da nova ciência física; obviamente, esta formulação matemática para o densitrão, acarreta e obriga ao procedimento de ajustes nos valores das partículas e constantes fundamentais da física anterior; serão alterados os valores calculados para a actual estruturação científica global do entendimento humano sobre a ordem do universo; serão actualizados os valores das grandezas fundamentais, das grandezas derivadas, das constantes fundamentais e, em várias situações, até serão modificados os modos de proceder aos cálculos científicos da nova física da ordem universal porém, após a actualização, os novos valores encontrados, terão um maior rigor na aproximação quantificada entre o sujeito, ou instrumento, que mede e o objecto, ou realidade física, que é medido, por conseguinte, entre o observador e o observado.

O que é o densitrão?
O densitrão é a “partícula” mais fundamental do universo definida através de uma função matemática; o densitrão é, por analogia cognitiva, algo semelhante a uma fórmula matemática; o densitrão é, matematicamente, o resultado de um trabalho cognitivo, metódico e cuidadoso, que primeiro encontrou a relação fundamental de Patrício a qual posteriormente foi trabalhada e desenvolvida até, finalmente, ser traduzida na função de Patrício; o densitrão é definido, com rigor matemático exacto, a partir da função de Patrício.
Em termos macroscópicos o densitrão é constituído por três variáveis: densidade, massa e volume. Para a macroscopia da física actual, a variabilidade da densidade assume uma proporcionalidade relacionada e resultante da variabilidade da massa e do volume; porém, no domínio da física micro-subatómica, no domínio mais fundamental da constituição das partículas elementares, subatómicas, ou micro-subatómicas elementares; o densitrão é uma unidade densitária maximamente absoluta quantificada por uma função matemática própria da análise combinatória, a função de Patrício que basicamente relaciona permutações simples com combinações simples e grupos de arranjos com repetição. É esta função densitrónica, a função de Patrício, que promove a síntese unitária do dualismo paradoxal dialéctico, da homogeneidade heterogénea, da unidade na diversidade, da igualdade desigual, da finita infinitude, da continuidade descontínua, enfim, … da ordem desordenada.

A mecânica quântica do densitrão
Matematicamente, a função de Patrício tem três variáveis; estas variáveis são, no domínio da física, usadas para quantificar a descontinuidade da distância, através do densitrão unitário.
A fórmula da função de Patrício é, matematicamente, assim descrita:
n! = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n 
 Há uma semelhança analógica muito forte entre a mecânica quântica tradicional e a mecânica quântica do densitrão; efectivamente a mecânica quântica tradicional começou por quantificar fenómenos físicos associados aos níveis e estados energéticos dos electrões, teve depois um desenvolvimento muito significativo com expansão a, práticamente, toda a realidade física; a mecânica quântica do densitrão é um modelo físico que está, agora, a dar os primeiros passos; estando, agora, em fase inicial, a “nascer”, a mecânica quântica do densitrão poderá comportar erros e imprecisões; poderá ser necessário repensar e refazer inúmeras vezes os seus conceitos e relações matemáticas porém, a quantificação probabilística da descontinuidade da distância, entre duas posições espaciais, efectuada através dos estados quânticos associados ao densitrão unitário, irá proporcionar avanços e rigor científico, tanto no desenvolvimento da nova ciência física como da tecnologia futura.

Comparação entre a quântica tradicional e a quântica densitrónica    
Considerando que existe, validamente, uma descontinuidade quântica energética mas também uma descontinuidade da distância espacial, pois, torna-se lógica e racional a analogia conceptual entre os estados quânticos da mecânica quântica energética tradicional e os estados quânticos da nova quântica do densitrão; há no entanto, também, uma relação métrica quantitativa, que faz a ponte de ligação, entre os números quânticos principais, próprios da mecânica quântica tradicional e os números quânticos da nova física quântica do densitrão. Mais uma vez se ressalva que estando a nova física mecânica quântica do densitrão, agora, a “nascer”; agora, a ser criada; pois, é inevitável a existência de erros e imprecisões, é inevitável a diferença de interpretações entre novos momentos da abordagem; certamente que novos factos da observação e da experiência virão proporcionar novas “visões”, novas abordagens e novas interpretações; também, o contributo de diferentes cientistas, sábios e investigadores, por semelhança com aquilo que ocorreu com a mecânica quântica tradicional, irá trazer importantes complementos para o desenvolvimento da nova física quântica do densitrão.
Na mecânica quântica tradicional é habitual definir quatro números quânticos: número quântico principal, número quântico secundário (também chamado de momento angular ou azimutal), número quântico magnético e, finalmente, número quântico de spin; em princípio, e com semelhança analógica, a nova física quântica do densitrão também tem quatro números quânticos. Fundamentalmente, as interacções que se estabelecem entre os quatro números quânticos, próprios da nova física quântica do densitrão, são quantificadas matematicamente a partir da função de Patrício, assim, os desenvolvimentos e alterações matemáticas causados na função de Patrício, ou nas suas variáveis, são traduzidos em alterações das relações, ou então dos valores quantitativos, dos números quânticos densitrónicos.
Números quânticos densitrónicos       
Em princípio, salvaguardando a possibilidade da ocorrência de eventuais alterações futuras, os quatro números quânticos densitrónicos, aqui e agora, postulados para a nova física quântica do densitrão, em conformidade com a função de Patrício, são:
n = número quântico primeiro ou principal
k = número quântico secundário
s = número quântico de simetria
z = número quântico reológico ou de deformação espacial
Como se pode aqui observar, e comparar, a partir da função de Patrício;
n! = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n 
com excepção do número quântico de simetria s, pois, todos os restantes números quânticos densitrónicos são representados por letras em correspondência biunívoca com a função de Patrício; por outro lado, o número quântico de simetria s, está representado na função de Patrício pela expressão (-1)k. 
A interpretação inicial que aqui se faz destes postulados, assim como dos respectivos conceitos, ideias e raciocínios, inerentes e próprios destes números quânticos, pode não ser consensualmente admitida ou aceite por todos os sábios e cientistas, pode até vir a ser alterada e transformada com a sua natural evolução, se possível, cada vez mais rigorosa, porém, como em todos os empreendimentos humanos, tem de se começar de algum modo e por algum lado, é assim que doravante se atribui significado quântico densitrónico a partir da função de Patrício e das suas respectivas variáveis quânticas.

Número quântico densitrónico, primeiro ou principal
O primeiro número quântico densitrónico tem sido representado na função de Patrício pela letra n; este número quântico tem relação directa com o número quântico principal da tradicional mecânica quântica, no entanto, para a teoria densitrónica, significa a quantidade ou valor que se vai quantificar; ou seja, significa a quantidade total do conjunto onde se vai usar a função de Patrício na quantificação da descontinuidade densitrónica da distância espacial. Considerando o triângulo de Pascal como sendo constituído por linhas e colunas, pois, pode-se afirmar que em termos de correspondência matemática, o número quântico densitrónico primeiro ou principal (n), é igual ao respectivo número da linha no triângulo aritmético ou de Pascal. O número quântico densitrónico, primeiro ou principal é muito importante pois é a partir dele que se relacionam matematicamente os somatórios de combinações simples com grupos de conjuntos de arranjos com repetição para igualar a permutação posicional de diferentes densitrões numa máxima ordem distintiva; ou seja, é a partir do primeiro número quântico densitrónico que a ordem e a desordem, com ou sem repetição, dos densitrões, se relacionam na concretização da descontinuidade da distância espacial.

Número quântico densitrónico secundário
O número quântico densitrónico secundário tem sido representado na função de Patrício pela letra k e corresponde ao número de grupos de combinações simples que se formam quando k percorre todos os números naturais, inclusivamente, desde zero até ao valor de n. Conforme k vai subindo na contagem assim se subdivide em categorias de números quânticos densitrónicos secundários, pelo que estas categorias se designam k1, k2, k3, k4, …etc. No triângulo aritmético, ou de Pascal, k corresponde ao número total de colunas que se podem contar para determinada linha, sendo que, k1 corresponde à primeira linha, k2 à segunda linha, k3 corresponde à terceira linha e assim sucessivamente. Do encontro entre o valor de n e o valor de k surge, em cada e determinada posição do triângulo de Pascal, o número correspondente de combinações sem repetição; se agora este número for, primeiro, multiplicado por um coeficiente de alternância, entre negativo e positivo, e depois pelo valor calculado, na função de Patrício, para grupos de arranjos com repetição, pois, o resultado final é respectivamente igual ao valor de k1, k2, k3, k4, …etc. Na função de Patrício, o número quântico densitrónico secundário, representado por k, entra nas combinações sem repetição, mas também, nos grupos de conjuntos de arranjos com repetição; por conseguinte, além de se subdividir o número quântico densitrónico secundário k, nas categorias k1, k2, k3, k4, …etc., pois estas ainda podem voltar a ser subdivididas em subcategorias correspondentes às combinações sem repetição e em subcategorias correspondentes aos grupos de conjuntos de arranjos com repetição; por sua vez, estas últimas subcategorias ainda podem voltar a ser subdivididas conseguindo um rigor quântico, cada vez maior, atribuído ao número quântico densitrónico secundário. Uma das possíveis interpretações para o número quântico densitrónico secundário consiste nas relações quantitativas que ele estabelece entre a repetição e a não repetição em simultâneo com a relação entre ordem e a desordem. 

Número quântico densitrónico de simetria
O número quântico densitrónico de simetria é aqui representado pela letra s porém, na função de Patrício, este número quântico é traduzido por um coeficiente de alternância (- 1)k pelo que corresponde apenas a duas posições nominais qualitativas simétricas: positiva ou negativa, em conformidade, com um valor numérico de k igual, respectivamente, a par ou ímpar. Na matemática e na realidade da natureza, as relações de simetria e de ordem andam ligadas, ou associadas; a paridade e a imparidade numéricas, a positividade e a negatividade, a repetição e a não repetição, enfim, a ordem e a desordem assim como a continuidade e a descontinuidade da distância espacial finita; é por isso que em física quântica densitrónica, com o estudo das orbitais de densitrões ou, matematicamente, funções de probabilidades densitrónicas, se torna necessária a utilização de uma matemática discreta, ou descontínua, finita, proporcionada pela análise combinatória; sendo certo que as probabilidades matemáticas e a análise combinatória caminham conjuntamente, também é verdade que a função de Patrício faz, precisamente, a ligação da simetria entre a continuidade infinita e a descontinuidade finita; estas relações de simetria entre a continuidade e a descontinuidade associadas com as relações de simetria entre a ordem e a desordem são, em termos qualitativos e quantitativos, na nova física da mecânica quântica do densitrão, traduzidas através do número quântico densitrónico de simetria.

Número quântico densitrónico reológico ou de deformação espacial
O número quântico densitrónico reológico ou de deformação espacial tem sido representado na função de Patrício pela letra z onde parece corresponder a sequências ordenadas de agrupamentos de conjuntos de arranjos com repetição. Em termos da nova mecânica quântica densitrónica, este número quântico densitrónico reológico ou de deformação da distância espacial parece ser aquele, cuja interpretação, mais polémica poderá causar; de facto, o número quântico densitrónico reológico relaciona-se, nitidamente, com a deformação da distância espacial e, por conseguinte, dele resulta uma das formas de anisotropia da distância espacial, uma anisotropia da distância entre duas posições; esta deformação reológica do espaço, esta deformação reológica da distância entre duas posições induz, imediatamente, a ideia de um espaço ou distância fluida, com viscosidade, plasticidade e elasticidade, podendo até gerar fenómenos de vórticidade, porém, por associação, surge também, imediatamente, a ideia da mecânica dos meios contínuos associada à deformabilidade reológica dos sólidos, líquidos e gases; na realidade, a variável z pode, na função de Patrício, assumir qualquer valor, até ao infinito, que a igualdade estabelecida pela respectiva função de Patrício, não se altera, assim, o número quântico densitrónico reológico ou de deformação da distância espacial traduz também, entre outras interpretações possíveis, a ligação entre o finito e o infinito. A variação quantitativa do número quântico densitrónico reológico ou de deformação da distância espacial z não altera a igualdade estabelecida pela função de Patrício porém, já altera os valores do número quântico densitrónico secundário k, especificamente, cada uma das suas categorias designadas por k1, k2, k3, k4, …etc; esta alteração das categorias do número quântico densitrónico secundário, designadas por k1, k2, k3, k4, …etc, causada pela variação do número quântico densitrónico reológico z, pode promover a explicação quântica para factos científicos polémicos como, por exemplo, o aumento irreversível da entropia em qualquer sistema termodinâmico adiabático mas também, entre vários outros, o facto polémico observado pela constatação de que a quantificação mensurável de toda e qualquer grandeza física tem os seus valores a variar com a distância entre o sujeito, ou instrumento, observante e o objecto observado.

Relação entre a mecânica quântica tradicional e a física quântica densitrónica
Um importante modo de relação e interacção entre a mecânica quântica tradicional e a nova física quântica densitrónica é estabelecido através do respectivo número quântico principal que, por ser igual, assume valores quantitativos exactamente iguais tanto para a mecânica quântica tradicional como para o número quântico densitrónico primeiro ou principal, este último próprio da nova física quântica densitrónica.
Por um lado, o número quântico principal da mecânica quântica tradicional, estabelece a quantidade de energia, para esse nível electrónico mas também, por inerência, a distância dos respectivos electrões, ao núcleo do átomo; por outro lado, o número quântico densitrónico, primeiro ou principal, próprio da nova física quântica densitrónica, estabelece as relações matemáticas densitrónicas para a distância, definida e calculada, pelo número quântico principal, entre o núcleo do átomo e o respectivo nível electrónico, considerado pelo número quântico principal da mecânica quântica tradicional. Assim, o número quântico densitrónico primeiro ou principal, vai mais longe na explicação das relações e interacções, com ou sem ordem, estabelecidas entre distâncias descontínuas no interior de um determinado nível atómico ou orbital; pode-se pois, afirmar, que o número quântico densitrónico primeiro, ou principal, começa onde o número quântico principal termina; ou seja, o número quântico principal estabelece a distância e o número quântico densitrónico primeiro, ou principal, estabelece as relações de ordem, ou desordem, no interior dessa distância descontínua e finita. Obviamente que, se o átomo for considerado esférico, a distância do núcleo ao orbital tem correspondência proporcional ao volume da respectiva esfera; claro que, este tipo de cálculo pode, sempre, ser efectuado átomos com outra forma e estrutura.
Quando a teoria da mecânica quântica tradicional calcula a quantidade de energia para determinada orbital, assim como a sua distância ao respectivo núcleo atómico; quando também calcula a energia fornecida, ao átomo, para o excitar e provocar a deslocação, ou “salto” de electrões entre orbitais, pois as relações matemáticas da física actual já permitem calcular e quantificar as distâncias e massas envolvidas e, por conseguinte, as respectivas densidades fornecendo, assim, dados quantitativos para a actuação da teoria da nova física quântica densitrónica na matematização quantitativa dos respectivos densitrões.
EXEMPLO PRÁTICO:
Como se sabe, o cloreto de sódio, vulgar sal das cozinhas, é constituído por dois elementos químicos: o sódio e o cloro. Vamos considerar o elemento químico sódio (Na); o átomo de Sódio cuja última orbital, correspondente ao número quântico principal n = 3, compreende uma orbital s que é esférica. A distribuição electrónica, segundo a teoria da mecânica quântica tradicional é sobejamente conhecida; no entanto, em termos da nova física quântica densitrónica, aplicando a função de Patrício, pois, os respectivos números quânticos densitrónicos surgem assim distribuídos:
Número quântico densitrónico, primeiro ou principal, n = 3
Considerando, por mera opção de escolha, o número quântico reológico ou de deformação espacial z = 1
O número quântico densitrónico secundário K, fica assim distribuído por várias categorias:
Quando k = 0, portanto K0 = (3 0)*(-1)0*(3+1-0)3 = 1*(1)*43 = 64
Quando k = 1, portanto K1 = (3 1)*(-1)1*(3+1-1)3 = 3*(-1)*33 = - 81
Quando k = 2, portanto K2 = (3 2)*(-1)2*(3+1-2)3 = 3*(1)*23 = 24  
Quando k = 3, portanto K3 = (3 3)*(-1)3*(3+1-3)3 = 1*(-1)*13 = - 1
A interpretação desta distribuição densitrónica, pode ser polémica e diversificada, porém, de entre as várias interpretações possíveis, uma delas fornece, imediatamente, a ideia de que para o nível energético n = 3 do átomo de sódio, com a sua respectiva distância ao núcleo conhecida, pois, o número de posições ordenadas e diferenciais que os densitrões podem ocupar, pelos 3 números quânticos principais, correspondentes aos 3 níveis energéticos, são factorializadas em permutações: n! = 3*2*1 = 6; porém, é aqui muito importante saber como se relacionam, combinam e arranjam, para chegar a esse resultado; ora esse é precisamente o resultado da distribuição segundo o número quântico densitrónico secundário K, com k0, k1, k2 e k3, obviamente cada uma destas categorias K, é constituída por combinações e arranjos, mais o número quântico densitrónico de simetria, por conseguinte, podem ser definidos e estabelecidos mais números quânticos para quantificar as subcategorias correspondentes às combinações simples e aos grupos de arranjos com repetição, e assim, sucessivamente.
É muito importante notar que o número quântico densitrónico z foi arbitrariamente fixado no valor 1, no entanto, se agora, por mera hipótese académica, for considerado um sistema termodinâmico isolado, portanto que não troca matéria com o exterior, pois, a quantidade de átomos de sódio, mais as respectivas partículas subatómicas, não poderá variar, porém, se for fornecida uma quantidade sucessivamente crescente de energia de radiação: que irá acontecer? E se essa energia for quantificada pelo número quântico densitrónico z? – é de  notar que o número quântico densitrónico z não causa variação do valor da função matemática de Patrício, aqui utilizada para a quantificação densitrónica – que irá acontecer com a entropia quantitativa do sistema?
As possíveis interpretações são muitas, polémicas, contraditórias e variadas, a aplicação da função de Patrício, em termos de desenvolvimento da teoria quântica do densitrão, faz todo o sentido, tem coerência lógica e racional, os ganhos futuros, em termos da aplicabilidade prática, justificam o interesse actual da comunidade em prol do desenvolvimento deste novo conhecimento científico.

Volumetria espacial na física quântica tradicional
Orbitais são, na mecânica quântica tradicional, regiões do espaço onde há maior probabilidade de encontrar uma partícula subatómica, frequentemente, um electrão.
Se é certo e verdadeiro que a noção de probabilidade, aqui expressa, se relaciona imediatamente com o cálculo combinatório, através das combinações e arranjos; também é inequívoco o conceito, implícito, do número quântico principal como representante dos níveis de energia, mas também, da distância do orbital, até ao respectivo núcleo atómico. Outra associação de ideias, é revelada pela existência de orbitais cuja forma volumétrica é esférica mas, também, em conformidade com o número quântico secundário, ou azimutal, poderão ter outras formas diferentes; assim, qualquer raciocínio que considere as várias formas possíveis para as orbitais em relação com a respectiva distância do electrão ao núcleo, torna manifestamente paradoxal a linearidade da distância espacial, entre electrão e núcleo atómico, como modo de cálculo e medição dessa distância; na realidade, a distância volumétrica, qualquer que seja a forma e volume da orbital, assume uma constância e exactidão maiores, na medição da distância, do que a distância linear. Uma outra ideia aqui expressa, o orbital, tem relação conceptual imediata com a noção de probabilidades porém, como é do conhecimento geral, as probabilidades têm o seu fundamento na descontinuidade finita e, por isso se leccionam, e aprendem, no âmbito das matemáticas discretas ou finitas; torna-se pois lógico, e racional, a inevitabilidade da volumetria do espaço finito, descontínuo ou discreto, como estrutura de medição e cálculo das distâncias entre os electrões e os respectivos núcleos atómicos; é isto que defende a teoria da física quântica densitrónica; de facto, a descontinuidade implica partes ou fragmentos de um todo, essas partes são os densitrões, o modo como esses densitrões, ou partes de uma distância volumétrica descontínua, se relacionam, com ou sem ordem, é quantificado através dos números quânticos densitrónicos e das respectivas relações matemáticas que se estabelecem; intrinsecamente, entre estes números quânticos, já extrinsecamente, com a mecânica quântica tradicional, através do seu número quântico principal.

Matemática quântica
Há uma relação matemática muito interessante, que se observa e estabelece, entre a física quântica tradicional, o somatório das combinações sem repetição, expressas nas linhas do triângulo de Pascal, através dos coeficientes binomiais, do binómio de Newton, e a física quântica densitrónica de Patrício Leite.
Como é sobejamente sabido, do conhecimento geral, o cálculo teórico para o número máximo de electrões, estabelecido pela fórmula de Johannes Rydberg, em cada número quântico principal (n) é dado pela fórmula 2n2; por outro lado, sabe-se do triângulo aritmético, ou de Pascal, que o somatório de combinações simples em cada uma das suas linhas é dado por 2n. Assim, a interpretação imediata surge como uma relação de proporcionalidade entre o somatório das combinações simples da linha n do triângulo de Pascal e o número máximo de electrões de uma determinada orbital, expressa precisamente por esse número quântico principal n; de facto, esta relação de proporcionalidade revela que o número máximo teórico de electrões de uma determinada orbital, expresso pelo número quântico principal n, é o dobro da simetria potencial referente ao somatório de combinações simples da linha, do triângulo de Pascal, com o mesmo valor que esse número quântico principal n; portanto, o somatório de combinações simples ao longo de uma linha n, do triângulo de Pascal, é igual a metade do número máximo teórico de electrões da simetria potencial do número quântico principal n, cujo valor n, é igual ao da respectiva linha do triângulo de Pascal. É muito importante explicar a ideia de simetria potencial, de facto, entende-se por simetria potencial o conceito segundo o qual em qualquer número potencial a troca dos valores entre o seu expoente e a respectiva base, produz o respectivo simétrico potencial; isto é, quando a base de um primeiro número potencial é igual ao expoente de um segundo número potencial e a base do segundo número potencial é igual ao expoente do primeiro número potencial, diz-se que estes dois números são potencialmente simétricos. O conceito de simetria potencial surge como uma evolução dos conceitos de simetria, primeiro relacionados com a soma e subtracção, depois a simetria relacionada com as fracções e respectivas operações de multiplicação e divisão e, finalmente, a simetria potencial relacionada com os números exponenciais e potenciação cujos números têm sempre uma base e um expoente. Após a relação matemática encontrada entre o número máximo teórico de electrões atribuído à orbital do número quântico principal n e o somatório de combinações sem repetição de uma linha do triângulo de Pascal com o mesmo valor n; é importante referir que a função matemática de Patrício compreende, exactamente, na sua constituição, esse somatório de combinações simples, da linha do triângulo de Pascal, que relaciona com outros parâmetros da análise combinatória; acontece que, na física quântica densitrónica de Patrício Leite, cada somatório de combinações, da linha do triângulo de Pascal, constitui uma subcategoria quântica do número quântico densitrónico secundário; conclui-se pois que existem várias relações matemáticas entre os vários números quânticos densitrónicos, da função de Patrício, e a mecânica quântica tradicional; estas relações têm aplicabilidade prática nos cálculos energéticos relacionados com a ordem e a desordem, assim como o envolvimento de um espaço reológico volumétrico, anisotrópico, descontinuo, e finito, no presente tecnológico da energia atómica e futuro desenvolvimento de novas energias mais limpas e salutares assim como o desenvolvimento das realidades virtuais e inteligência artificial, próprios das ciências da computação.

Quantificação energética e física quântica densitrónica
Sabe-se que o nível de energia para uma camada, ou orbital, traduzido pelo número quântico principal, com os electrões desse átomo no estado fundamental, ou seja, no mais baixo nível energético, pode ser dado pela fórmula: E = [-22.m.e4.Z2] / [n2.h2]
Sendo:
E = Energia de uma camada ou orbital
m = massa de um electrão
Z = número atómico
n = número quântico principal
e = carga de um electrão
h = constante de Planck
Considerando que, nesta fórmula n é o número quântico principal da teoria quântica clássica, e que este número permite uma relação igualitária imediata com a teoria quântica densitrónica através do número quântico densitrónico, primeiro ou principal, da teoria da densidade espacial, traduzida pela função matemática de Patrício, pois, torna-se coerente e cientificamente racional o uso da distância, ou espaço, o uso dos densitrões, próprios da descontinuidade reológica anisotrópica da distância espacial, para quantificar níveis energéticos atómicos mas também, já ao nível macroscópico, a energia utilizada nas transformações da matéria e nos grandes empreendimentos humanos.

Compreender as propriedades matemáticas reológicas do densitrão
O densitrão, enquanto partícula mais elementar de toda a realidade física existencial, não é uma grandeza estática, ele tem a sua constância matemática fundamentada na função de Patrício; por conseguinte, no domínio da realidade física macroscópica, associada com a massa, o volume e a densidade; o densitrão tem a sua constância física, ou seja, a sua estabilidade unitária, não em cada uma dessas grandezas individuais mas sim na sua totalidade; também ao nível microscópico, fundamentalmente elementar, é o todo da função de Patrício que melhor explica o densitrão unitário; obviamente que existe, nos matematicamente já descritos filamentos de Patrício, designados na respectiva função pela letra Z, uma constância que impõe a não alteração do resultado matemático da igualdade funcional, qualquer que seja o valor quantitativo adoptado por essa variável z; assim, a constância imanente dos filamentos de Patrício parece, no domínio da física macroscópica, apenas corresponder à ordem matemática de proporcionalidade entre densidade, massa e volume, mas apenas a essa ordem, não ao conteúdo, ou valor métrico individual, que essas grandezas possam adoptar. Explicando: matematicamente a função de Patrício permite incluir, através dos seus filamentos Z, diferentes ordens matemáticas, dentro de diferentes outras ordens matemáticas, … dentro de diferentes outras ordens matemáticas, … num prolongamento sucessivo até ao infinito; em termos da ciência física macroscópica da relação entre massa, volume e densidade, apenas se considera uma, e só uma, dessas infinitas ordens matemáticas, isto é, apenas se considera uma única ordem matemática que favorece a correspondência entre a ordem de proporcionalidade da densidade, massa e volume e a função de Patrício como um todo; no entanto a partir de cada uma das três variáveis individuais da função de Patrício, incluindo aqui os respectivos filamentos Z, pode existir correspondência, no domínio elementar, fundamental e microscópico, da física quântica densitrónica, com infinitas ordens matemáticas, como que ordens matemáticas fractais, a fundamentar a explicação para fenómenos físicos polémicos, entre outros, a explicação para a entropia unidireccionalmente crescente em sistemas termodinâmicos adiabáticos, fechados e isolados, proporcionando a respectiva mensurabilidade heterogénea anisotrópica e reologicamente deformável do espaço, ou distância, volumétrico descontínuo e finito.

Matematização da ordem e caos na anisotropia reológica do espaço
Os parâmetros, ordem e desordem, inerentes à entropia, decorrente da segunda lei, ou princípio, da termodinâmica em associação com a anisotropia reológica da distância, ou espaço, finita e descontínua, conduzem imediatamente o pensamento e raciocínio para a matemática discreta, ou finita; de facto, é neste ramo da matemática, com a análise combinatória, que quantitativamente mais se destaca e valoriza a ordem. As permutações, enquanto casos particulares de arranjos mas que usam todos os elementos de um agrupamento, ou conjunto, exprimem a importância atribuída à quantificação das diferentes ordens que se podem arranjar envolvendo simultaneamente todos os diferentes elementos desse conjunto, ou agrupamento. Quando se efectua uma classificação das permutações, verifica-se que são as permutações com repetição, eventualmente também as circulares, que exibem maior aplicabilidade na quantificação da ordem/desordem inerente à descontinuidade anisotrópica e reológica do espaço finito associada, por exemplo, à variação, por aumento unidireccional da entropia em sistemas termodinâmicos adiabáticos.
A própria etimologia da palavra “permutação” indica que algo ocorre através da troca ou mudança, assim, num sistema adiabático, termodinamicamente fechado e isolado, a quantidade de energia térmica, ou calor, que não pode ser convertida em trabalho mecânico, corresponde precisamente à deformação e acumulação heterogénea de densitrões concretizando uma distância finita anisotrópica, quantificada pela entropia, através do cálculo matemático combinatório estabelecido pelas permutações. Analogamente, quando um instrumento observador se aproxima, ou afasta, de um objecto observado e regista que as grandezas físicas emitidas por esse objecto observado, aumentam ou diminuem, pois, trata-se apenas de uma reorganização, ou seja, o estabelecimento de uma mudança na ordem/desordem densitrónica, numa anisotropia reológica espacial descontínua, desses densitrões, quantificada matematicamente através das permutações próprias da análise combinatória.

Relação entre trabalho e temperatura na entropia da função de Patrício
Se, na função de Patrício, for considerada a igualdade da equação entre o trabalho, como energia mecânica, no membro da equação referente às permutações sem repetição, e o calor ou temperatura, como energia térmica, no membro da equação correspondente ao somatório de combinações simples e grupos de conjuntos de arranjos com repetição pois, o resultado comparativo, de acordo com a segunda lei, ou princípio, da termodinâmica, surge como o trabalho mecânico a manifestar uma menor entropia do que a energia térmica; na realidade, é essa diferença da conversão de energia térmica em trabalho mecânico que constitui o excedente de entropia; a interpretação imediata para este fenómeno físico, relaciona-se com o deslocamento necessário para a realização de trabalho mecânico; ora, esse deslocamento unidireccional e orientado, na realização de trabalho, implica uma ordem, uma orientação de toda a quantização densitrónica no sentido desse deslocamento; é por isso que, na função de Patrício, do lado do trabalho mecânico, se colocam as permutações; é certo e sabido, que as permutações sem repetição, exprimem ordem, exprimem a maior ordem diferencial entre posições quânticas densitrónicas e, por conseguinte, a mais baixa, a menor entropia como resultado do lado equacional do trabalho; por contraposição, ainda na fórmula representativa da função de Patrício, no membro desta equação correspondente ao somatório de combinações e arranjos, surge a energia térmica com maior variabilidade densitrónica desordenada, essa maior variabilidade densitrónica desordenada traduz-se em maior entropia; é através do caos ou desordem densitrónicos, deste lado da equação, que se manifesta a mais alta entropia, inequivocamente, esta mais elevada entropia, manifesta-se através dos números quânticos densitrónicos.
É assim que, a igualdade desigual da função de Patrício, traduz perfeitamente esta igualdade desigual entre a energia e a entropia; ou seja, a energia mecânica do trabalho e a energia térmica do calor, ou temperatura, são perfeitamente iguais para os dois membros da equação na fórmula da função de Patrício; porém, a entropia, ou desordem caótica, correspondente à mecânica do trabalho e a entropia, ou desordem caótica, correspondente à energia térmica do calor, ou temperatura, são perfeitamente diferentes. É através do número quântico densitrónico reológico, ou de deformação espacial, representado na função de Patrício pela letra z, que a desigualdade da entropia se revela; de facto, qualquer que seja o valor numérico quântico reológico assumido por z, o resultado da igualdade na equação da fórmula representativa da função de Patrício, não se altera; é esse valor quântico reológico z, que traduz a diferença de entropia, por conseguinte, é essa diferença de entropia que, na sequência da segunda lei, ou princípio, da termodinâmica, nunca permite a transformação completa da energia térmica em trabalho, ou energia mecânica.         

Quantificação matemática da entropia densitrónica da distância espacial anisotrópica  
É através do número quântico densitrónico z que, usando a função de Patrício Leite, se mede e quantifica a deformabilidade reológica densitrónica. O número quântico z assume, na física quântica densitrónica uma função muito importante; na realidade, todos os números quânticos densitrónicos são importantes, porém, o número quântico reológico z assume, sobre os outros números quânticos, uma preponderância mais significativa na interpretação e explicação que permite afirmar a igualdade desigual, a homogeneidade heterogénea, a continuidade descontínua, a infinita finitude, a unidade na diversidade, o observante observado, a ordem desordenada, enfim, … o dualismo unitário ou a unidade dualista.
Se é com a função de Patrício que se efectua a quantificação densitrónica, pois, é a partir desta função que se extrai uma outra capaz de quantificar a entropia em íntima associação com a ordem e desordem inerente à distância volumétrica densitrónica reológica anisotrópica finita e descontínua; assim, considerando o número quântico densitrónico reológico, ou de deformação espacial z, compreende-se que este número quântico z traduza, na função de Patrício, agrupamentos ordenados de conjuntos sequenciais de arranjos com repetição; agora, é a partir deste número quântico reológico z que, considerando a fórmula das permutações com repetição se vai, utilizando a função de Patrício, calcular o número de permutações com repetição usando como denominador os valores de z para uma determinada sequência:  
n! / z! = [Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n] / z!
É certo, e sabido que, em termos matemáticos, as permutações com repetição podem ser traduzidas por várias expressões como, por exemplo, produtórios de combinações simples, porém, isso apenas significa que as “ferramentas e instrumentos” matemáticos permitem estabelecer relações e respectivas interpretações alternativas para fenómenos observados; é também sabido que a igualdade da função de Patrício não se altera, seja qual for o valor de Z, assim, é inequívoco que Z tanto pode assumir o valor de uma única sequência numérica como, por outro lado, o produto factorial, ou até, produtórios de produtórios sequenciados, numa progressão até ao infinito.
Relacionando, agora, os conceitos matemáticos de factorial, mas também de permutação, com e sem repetição; a interpretação deste quociente, razão ou rácio, numérico diz respeito ao número de ordens distintivas, associadas a sequências de números quânticos reológicos e, por conseguinte, deformabilidade de densitrões; mas, se a ordem, a ordem distintiva funciona como antagónica, ou contrária, da entropia; já a deformabilidade reológica crescente funciona no sentido crescente dessa entropia; é por isso que da segunda lei, ou princípio, da termodinâmica, se compreende a impossibilidade de transformação completa da energia térmica em trabalho, ou energia mecânica; este fenómeno físico está patente em muitas outras observações de situações que envolvem variabilidade densitrónica da distância entre posições; em verdadeira realidade, no universo, a ordem e a desordem caminham conjuntamente, não são mutuamente exclusivas, são sim, aspectos dualísticos de uma realidade dualista.

Conclusão
Partindo de um conceito que usa uma fórmula matemática para definir macroscopicamente a densidade através de um quociente entre a massa e o volume; os raciocínios generalizados e filosóficos conduzem à conclusão imediata que, na realidade existencial, esse quociente tem de ter um limite absoluto; numa realidade finita esse quociente tem de ter um fim; do limite constante e absoluto para esse quociente surge a ideia de densitrão, surge a ideia de uma determinada densidade máxima, absoluta e constante, que é possível conceber e imaginar para a realidade existencial; por outro lado, se existe um limite absoluto e constante para a densidade então, nesse limite, torna-se imperativa a convertibilidade entre massa e volume numa dualidade relativistica indissociável. A anisotropia da distância espacial torna-se um conceito revolucionário, chocante e extraordinário pela ruptura que provoca no empirismo observacional macroscópico das ciências actuais, mas também capaz de impressionar alguns credenciados pensadores da epistemologia filosófica dominante.
Obviamente que a compreensão da realidade física se torna mais objectiva através do uso de ferramentas quantitativas, através do uso da matemática; por outro lado é preciso caminhar para uma abordagem cada vez mais pequena, mais microscópica, mais ínfima; o densitrão surge como uma partícula elementar fundamental capaz de gerar, capaz de criar, todas as restantes partículas fundamentais subatómicas; das propriedades do densitrão conclui-se que ele gira probabilisticamente em volta de todas as partículas, inclusivamente as fundamentais, numa função matemática assente em números quânticos. A física quântica densitrónica permite explicar fenómenos físicos que actualmente são interpretados de forma cientificamente polémica ou pouco racional; dá-se algum relevo interpretativo, através da física quântica densitrónica, ao fenómeno da entropia em associação com a segunda lei, ou princípio, termodinâmico, mas reconhece-se a existência de muitos outros fenómenos físicos polémicos e mal explicados pela ciência actual. Assume-se finalmente que a realidade física, existencial, é fundamentalmente uma realidade contraditória, unida na diversidade, uma realidade em que o observador, só por observar, já interfere e modifica o observado, por conseguinte, neste sentido, também; o pensador, só por pensar, já modifica o objecto do seu pensamento, já modifica o objecto pensado; conclui-se finalmente que a realidade física é uma realidade dualista traduzida matematicamente pela função de Patrício Teixeira Leite.
Doutor Patrício Leite, 22 de Novembro de 2018