Criatividade matemática patricista e origem do coronavírus

Introdução
O habitat natural do coronavírus abrange imensos géneros e espécies do reino animal; especula-se a sua replicação em outros reinos como bactérias, protozoários, fungos e plantas; nada está cientificamente concluído. Sabe-se também, que estes vírus habitam abundantemente, entre outros, animais domésticos como o porco, cão, gato, galinha, peru; só no homem há sete estirpes a causar doenças das quais quatro cursam habitualmente com ligeiros sintomas de resfriado comum e três podem causar a morte, frequentemente em relação com a síndrome respiratória aguda severa. O novo coronavírus, causador da doença designada Covid-19, tem um genoma cuja identidade nucleotídica se aproxima em 96% do genoma de coronavírus encontrado em morcegos, 91% em pangolim, 80% no antigo SARS-CoV-1, 55% no MERS-CoV, e finalmente 50% no CoV da constipação ou resfriado comum; esta semelhança identitária nucleotídica provoca, em termos clínicos, idêntica percentagem semiológica; por outro lado, a origem viral torna-se polémica. As ciências genéticas, com as suas técnicas modernas de análise, recusam que o vírus tenha sido obtido pelos métodos da engenharia genética com manipulação dos genes; por outro lado, a genética clássica está muito impossibilitada na aplicação prática já que o vírus, no seu ciclo de vida, não se reproduz por cromossomas; também, a genética de populações, encontra as suas dificuldades na falta de alelos para ocupação de um locus génico. A emergência da epidemiologia genética, desde que bem adequada a populações virais, poderia ter um contributo significativo para ajudar a esclarecer a origem do actual coronavírus pandémico; é isso que, muito resumidamente, será aqui esboçado; não será um trabalho final, nem sequer bem estruturado, será apenas uma simples ideia da imaginação criativa sobre a aplicação da função de Patrício em estudos de epidemiologia genética viral com a finalidade de prestar uma breve contribuição para o esclarecimento da origem do actual coronavírus pandémico.       

Fundamentação matemática elementar
Considere-se a seguinte função de Patrício:
 n! = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n  
Correspondendo n ao número da linha, ou fila, do triângulo aritmético e estando a letra k relacionada com a respectiva coluna, pois, surge o símbolo do coeficiente binomial (nk) que se refere aos seus conjuntos de combinações simples.
A expressão (n+z-k)n tem interpretações mais amplas, mais latas e mais complexas: Efectivamente, considerando o conjunto total de n, pois, (n+z-k) pode aqui ser interpretada, de acordo com os conhecimentos matemáticos actuais da análise combinatória, como a contagem do número de alterações, variações ou permutações, que podem ocorrer com o último membro de cada agrupamento delimitado por k; obviamente que esta interpretação, considerando que se trata de arranjos simples, apenas será válida quando z = 1, outros valores de z poderão ser interpretados como um significado da quantidade de restrições que são colocadas ao respectivo grau de liberdade permutacional, condicionando assim a contagem do número de alterações, variações ou mutações que poderiam ocorrer. Como o valor de z será igual para todos os agrupamentos delimitados por k, então, também assim será o respectivo condicionamento do grau de liberdade.    
A expressão (n+z-k)n tem um expoente de valor igual a n; isto poderá ser interpretado, de acordo com a análise combinatória, como arranjos com repetição; por conseguinte, se z = 1, então significa que as mutações ocorridas no ultimo membro de cada agrupamento delimitado por k formam, agora, conjuntos de (n+z-k) elementos que fazem grupos de arranjos com repetição tomados n a n.       
Enquanto o coeficiente binomial (nk) diz respeito, apenas, a conjuntos de combinações simples, combinações que não se repetem, combinações que não se submetem a qualquer ordem, destino, orientação ou finalidade; pois, a expressão (n+z-k)n, tem sempre implícita a necessidade da ordem, por conseguinte, a ordem funciona nesta expressão (n+z-k)n como um terceiro elemento ou factor a ter em conta, a influenciar a contagem; efectivamente, tanto considerando apenas o último elemento dos arranjos simples como, e também, na contagem dos arranjos com repetição; pois, nesta expressão (n+z-k)n, a ordem é sempre importante para o determinismo do resultado final.
A ordem, a conjunção lógica que intersecta conjuntos e o princípio multiplicativo de parcelas iguais, permitem o desenvolvimento de grafos associados a arranjos com e sem repetição, sendo as permutações apenas um caso particular dos arranjos; por outro lado as combinações, simples e completas, fundamentam-se no acaso indeterminista, no princípio aditivo de uma disjunção lógica com união de conjuntos sem qualquer ordem que lhe predetermine o resultado da contagem final.
A expressão Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n permite o somatório ou soma sucessiva dos vários termos sequenciais constituídos pelo produto das combinações pelos arranjos; por conseguinte, verificam-se relações sucessivamente aditivas entre o acaso combinatório mais a ordem dos arranjos, na formação de um resultado final correspondente a existência da maior ordem diferencial quantificada pelas permutações e patente na seguinte relação: n! = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n.
Pode-se agora filosoficamente concluir que destas relações entre o acaso indeterminista e a ordem determinista resulta a maior ordem diferencial traduzida pelas permutações; como que o acaso absorve a ordem na qual se transforma ou, por outro lado, a ordem anula o acaso no cálculo quantitativo de um determinismo final.

Genética quantitativa elementar do coronavírus
A variabilidade fenotípica do coronavírus e, portanto, a adaptação das suas espécies potencialmente causadoras de SARS, relaciona-se principalmente com três proteínas: a proteína spike (S) que se poderá relacionar com o contágio e infecção, a proteína ORF8 que poderá estar relacionada com a ligação ao reticulo endoplasmático e apoptose, finalmente a proteína ORF3 que poderá estar relacionada com a inibição das respostas dos hospedeiros que envolvam interferão. Constatou-se que existem imensas estirpes de SARS-CoV isoladas em vários hospedeiros incluindo morcegos Rhinolophus e outros animais; a estirpe que primeiro contagiou um ser humano, a partir de um animal, teve de sofrer alteração na proteína spike que faz a ligação ao receptor humano constituído pela ACE2, no entanto, para manter a transmissibilidade, contagiosidade e infecciosidade entre humanos, essa proteína S teve de sofrer nova alteração; também foram necessárias alterações adaptativas nas outras duas proteínas, ORF3 e ORF8, para o desenvolvimento e evolução da doença SARS.
O fenótipo viral, constituído pelas suas proteínas, tem o seu genoma genotípico de RNA não segmentado, cadeia simples e polaridade positiva, com cerca de 20 a 32 Kilobases e aproximadamente 10 genes que codificam 24 a 30 proteínas.
O tempo que cada virião demora a entrar na célula é de aproximadamente 10 minutos mas o tempo até fazer novos viriões intracelulares, ou seja, o período de eclipse é cerca de 10 horas; se entre os vários dados da métrica quantitativa, também for considerado que o SARS-CoV2 tem preferência pelos pneumócitos e cada pessoa tem cerca de 1011 células de pneumócito tipo I e II, pois, calculando que cada célula liberte aproximadamente 103 viriões, torna-se relativamente fácil estabelecer aproximações quantitativas de utilidade epidemiológica.
Em termos da variabilidade e adaptabilidade genética são muito importantes as taxas de evolução e mutação viral; efectivamente calcula-se que, no coronavírus, em cada locus génico, se acumulam aproximadamente 10-6 mutações por ciclo de replicação; como cada ciclo de replicação demora cerca de 10 horas, o resultado são 103 ciclos por ano, agora, o produto da taxa de mutação pelo número de replicações por ano, resulta em 10-3 mutações por locus e por ano.
A integração dos dados quantitativos: clínicos, epidemiológicos e genéticos; permite estabelecer importantes relações de causalidade científica.

Utilidade da modelagem matemática por análise combinatória e probabilidades
A comparação entre os resultados calculados em modelagem matemática probabilística pelas funções e fórmulas de Patrício Leite e a realidade observada no coronavírus, permite testar hipóteses relacionadas com a interferência humana, voluntária ou não, na disseminação desta pandemia. Efectivamente aceita-se que os resultados do cálculo matemático serão sempre, ainda que eventualmente fundados na ordem determinista dos arranjos, equiprobabilísticos; por conseguinte, se os valores encontrados na realidade do coronavírus coincidirem com os cálculos matemáticos teóricos, pois, conhecidos que sejam os vários factores da evolução, aceita-se essa evolução como natural; quando os resultados do cálculo teórico e os realmente observados no coronavírus não coincidem, pois, aceita-se a possível interferência de algum elemento estranho ou extraordinário. Ressalva-se que os modelos matemáticos são apenas modelos, ou seja, falíveis e nem sempre contemplam todos os factores envolvidos na evolução, inclusivamente, o próprio cálculo do intervalo de confiança pode resultar enviesado, no entanto, qualquer contributo teórico constitui uma preciosa ajuda fundamental para esclarecer as causas, desenvolvimento e consequências desta pandemia.

Aplicação simples da função de Patrício
As várias expressões numéricas, fórmulas e funções de Patrício, expandiram-se com tal ordem de grandeza que permitem, já, modelar cálculos matemáticos muito próximos da realidade natural em que o coronavírus se desenvolve; no entanto, agora, será apenas imaginado um breve ensaio preambular com finalidade exemplificativa.  

Efectivamente;
Considerando a função de Patrício assim definida: n! = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n  
Considerando que o genoma do coronavírus tem 10 genes.
Considerando o valor de z = 1 (para permitir o cálculo de permutações sem alterações do grau de liberdade).
Considerando que a evolução viral segue a variação genética dos vírus cujas recombinações, tanto pela troca de segmentos de RNA como pelo seu rearranjo, correspondem as combinações matemáticas; considerando também que as mutações virais correspondem às permutações matemáticas.
Vem: n = 10 (genes)
O símbolo n corresponde, no triângulo aritmético, ao número da linha ou fila; aqui corresponde ao número ou conjunto total de genes do genoma viral; o símbolo k corresponde ao limite que é colocado a cada agrupamento de combinações ou recombinações mas também de mutações, ou permutações nos respectivos arranjos.
As combinações simples (nk) surgem agrupadas nos conjuntos seguintes:
 (100) = 1
Aqui, o estado inicial do genoma do coronavírus mantém-se inalterado e sem novas recombinações dos seus genes.
(101) = 10
Aqui, considerando que o número de genes individuais é 10, pois, se as recombinações ou rearranjos ocorrerem em cada gene individual também se mantém esse número.
(102) = 45
Agora, se o número de recombinações dos segmentos de material genético se efectuar na combinação de dois a dois genes de cada vez pois o número total desses agrupamentos combinatórios será de 45.
(103) = 120
Quando se recombinam segmentos de RNA viral envolvendo 3 genes de cada vez, pois, em 10 genes diferentes, o total de agrupamentos com 3 a 3 genes é 120.  
(104) = 210 idem
(105) = 252 idem
(n6) = 210 idem
(n7) = 120 idem
(n8) = 45 idem
(n9) = 10 idem
(n10) = 1 idem

O somatório total de todos os agrupamentos de recombinações genéticas para os 10 genes do coronavírus é:
 Σnk=0(nk) = 2n = 210 = 1024
Ficam assim contadas detalhadamente todas as misturas ou recombinações simples de genes, capazes de alterar o genoma do coronavirus, promovendo a sua variabilidade genética e, eventualmente, por selecção natural, a sua evolução. Qualquer recombinação genética simples que o vírus manifeste, pois, ou se enquadra nas probabilidades aqui previstas ou, então, terá de ser ter a sua causa investigada.
Uma das interpretações possíveis para o significado da observação Σnk=0(nk)(-1)k = 0 implica a sua atribuição a simetria viral, tanto ao nível do genoma como das proteínas constituintes do seu fenótipo com a respectiva forma e estrutura.
Avançando para a expressão (n+z-k) pois, desde que se considere z = 1, e no respectivo arranjo se contem as permutações matemáticas partindo de n até k + 1, então, a interpretação implica na quantidade de alterações ordenadas no genoma viral, constituído por n = 10 genes, a partir do número de mutações ocorridas no último gene de cada agrupamento delimitado pelo valor de k, assim:
(10+1-0) = 11
Aqui significa que o número de posições ordenadas que o primeiro gene a sofrer mutação pode ocupar no genoma é igual a 11; de notar que se o genoma do coronavírus não sofrer qualquer alteração, pois, todos os genes manterão as suas posições com a ordem estabelecida pelo que esse número é igual a um. 
(10+1-1) = 10
Considerando que um gene não pode sofrer qualquer alteração, pois então, qualquer um dos restantes, sofrendo mutação pode, ordenadamente, ter localização em qualquer outro locus restante.
(10+1-2) = 9 idem
(10+1-3) = 8 idem
(10+1-4) = 7 idem
(10+1-5) = 6 idem
(10+1-6) = 5 idem
(10+1-7) = 4 idem
(10+1-8) = 3 idem
(10+1-9) = 2 idem
(10+1-10) = 1
Aqui, o estado inicial do genoma do coronavírus mantém-se inalterado e sem novas mutações dos seus genes.

Tendo o arranjo genético das mutações ocorridas com repetição de elementos, pois, em cada agrupamento, esse arranjo com repetição é dado por (n+z-k)n.
Agora o total do produto final, ou seja, o total de permutações ou mutações genéticas ordenadas no genoma, com 10 genes n = 10; Z = 1 e k variando entre 0 e 10, será dado, de acordo com a fórmula que se deduz a partir de (n+z-k)n da função de Patrício, assim: Produto total de (n+z-k)n = [(n+z-k)!]n desde que k se mantenha sempre constante e igual a zero. Por conseguinte: (10+1-0)10 = [(10+1-0)!]10 = (11!)10 = (39916800)10 ; este resultado é um número muito grande pois inclui todos os casos de mutações possíveis nos 10 genes do coronavírus, com e sem repetição, num o mais genes, incluindo os variados e respectivos agrupamentos assim como o correspondente rearranjo ordenado de todo o genoma.

Conclusão (breve)
Efectuando uma breve, simples e sintética interpretação, torna-se viável, com a função de Patrício: n! = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n relacionar, em raciocínio lógico, todas as permutações simples possíveis com combinações e grupos de combinações simples, arranjos e grupos de arranjos, com e sem repetição, de modo a fornecer matéria para o cálculo teórico de todas as probabilidades. A determinação prática das mutações ou recombinações genéticas que, em realidade, ocorreram com o novo coronavírus é necessária para confrontar com o cálculo do raciocínio lógico teórico; se os resultados coincidirem ou não divergirem de modo significativo, pois, considera-se que o coronavírus evoluiu de modo natural, de outro modo, terá de se investigar uma causalidade mutacional provocada. Ainda que todas as investigações científicas afastem definitivamente a convicção de que foi usada a moderna tecnologia genética para alterar o coronavírus, pois, as teorias da conspiração podem sempre sobreviver; efectivamente, a criatividade da mente humana é proficiente em racionalizações, em arranjar razão para ter razão, em criatividade convincente capaz de imaginar as mais fantásticas hipóteses, por exemplo: poderiam-se considerar hipóteses de mutações ocorridas naturalmente mas, de acordo com a genética clássica, seleccionadas em cativeiros, em biotérios de morcegos ou outros animais transmissores; poderia-se também considerar a hipótese de que algum dos SARS-CoV encontrado em vida selvagem, ou seja, espontaneamente nos habitats naturais, nas grutas de morcegos, contendo este novo coronavirus, simplesmente, tenha deliberadamente contaminado outros morcegos, até que algum deles conseguisse, finalmente, infectar os seres humanos; enfim, a criatividade humana e as correspondentes hipóteses são, realmente, muito abundantes, para serem enumeradas. A realidade mostra que em política, os factos políticos são, sempre, criados e usados pelo animal político; por conseguinte, enquanto nos conflitos de forças manifestos, os antagonismos se aproximarem do equilíbrio, torna-se impossível criar uma crença e convicção unanimemente aceite por toda a população.
Doutor Patrício Leite, 18 de Maio de 2020

Rácios epidemiológicos

A epidemiologia, enquanto ciência que realiza estudos e investigações acerca da população, parte de noções descritivas sobre pessoas, tempo e lugar para, seguidamente, efectuar estudos analíticos e testes de hipóteses causais apoiadas em ferramentas estatísticas. Seguidamente, os relatórios epidemiológicos informam a tomada de decisões esclarecidas: além da situação descritiva e gráfica, estes relatórios também comportam um conjunto de indicadores, taxas e rácios, que permitem uma avaliação comparativa mais eficiente. Em qualquer epidemia, é muito frequente caracterizar a doença com os indicadores de incidência e prevalência mas também outros rácios, índices e taxas como a mortalidade, letalidade, etc.
Os estudos epidemiológicos de investigação causal: prospectivos ou de coorte, retrospectivos ou de caso-controle, respectivamente encontrando o valor do risco relativo ou então estimando esse valor através do odds ratio, como medidas de associação causal, são muito importantes mas, também, não menos importantes são os consensos sobre definições e conceitos fundamentais, para um entendimento quantitativo e qualitativo dos dados epidemiológicos. Conceitos como surto, epidemia, pandemia e endemia são essenciais pois permitem definir estratégias preliminares de estudo, acção e combate; não menos essenciais são os indicadores, ou rácios, utilizados quantitativamente na caracterização evolutiva de qualquer epidemia; efectivamente, permitem comparar, não apenas os dados de evolução presente mas também com outras epidemias, com outras pessoas, noutros tempos e noutros lugares. A reflexão crítica tem mostrado uma escassez patente de rácios ou indicadores epidemiológicos; por outro lado, no domínio da gestão empresarial abundam os rácios económicos, ou de actividade, e financeiros ou de estrutura do capital; surge pois, agora, a analogia comparativa entre a actividade empresarial e a epidemiologia; assim, a aproximação comparativa entre uma epidemia e uma empresa, torna possível delimitar e utilizar imensos conceitos funcionais, por exemplo:
 O património epidémico como sendo o conjunto de todos os elementos patrimoniais que pertencem a cada epidemia em concreto.
 O activo de uma epidemia como sendo todos aqueles que foram contagiados e estão a contagiar outros.
 O passivo como sendo todos aqueles que tendo, ou não, sido previamente contagiados, já estão recuperados ou mortos e não continuam a contagiar.
 O capital social, ou inicial, como aqueles casos originais, ou importados, que iniciaram o surto epidémico e, posteriormente, a concretização da epidemia.
Imediatamente, após o estabelecimento concreto de qualquer epidemia, pode-se avaliar a sua situação líquida, também designada por património líquido ou capital próprio, através da equação fundamental: Activo – Passivo = Situação Líquida.    
Com o dinamismo próprio de cada epidemia, torna-se necessário inventariar o seu património de modo organizado mas também realizar balanços periódicos assim como organizar as contas, creditando ou debitando, no deve e no haver, os seus movimentos que serão registados diariamente e de forma sistemática; também uma realização sucessiva de balancetes gerais ou parciais permite compreender a evolução da epidemia.
A normalização internacional, por exemplo através da Organização Mundial de Saúde, sobre as rubricas patrimoniais e de actividade epidémica permite extrair rácios, indicadores e informações válidas e comparáveis entre todas as epidemias e regiões do mundo.
Conforme os relatórios da informação epidémica se destinam, fundamentalmente, ao consumo externo ou interno, também a respectiva contabilidade se pode categorizar como geral ou analítica, esta última por estruturas de custos e proveitos.
Muitas são as outras categorizações, por exemplo, os elementos do activo podem ser divididos em assintomáticos, sintomáticos, pessoal de saúde, crianças, idosos, grávidas etc.; já os elementos do passivo podem ser divididos em recuperados, mortos, imunizados por vacinação ou qualquer outro mecanismo, etc.
Continuando a analogia comparativa que considera uma epidemia como uma empresa com a sua actividade e estrutura de capital, pois, também o lucro da epidemia se calcula pela equação das receitas menos as despesas, consistindo as receitas no total de inputs ou entrada de novos casos e as despesas no total de outputs ou saídas, como sejam os curados e mortos; notar que para uma determinada região os exportados e as externalidades podem ser considerados como saídas ou outputs. Para efeitos de uma excelente eficácia de gestão, métodos como o FIFO e LIFO, entre outros, são muito importantes. Obviamente que nas epidemias, como entidades empresariais, o lucro epidemiológico consiste num valor sentido como negativo para a humanidade, porém, a sua contabilização permite avaliar taxas, rácios e vários outros indicadores da rentabilidade epidemiológica, considerando assim: rentabilidade = (receitas-despesas) / investimento.
Perspectivando a visão própria da teoria dos sistemas, com os fluxos de entrada e saída na actividade epidémica, como analogia dos cash-flows empresariais, pois, a taxa interna de retorno ou rentabilidade e o valor actual líquido podem ser calculados para um melhor conhecimento da epidemia e respectiva gestão previsional.
Em termos de estrutura da epidemia, indicadores ou rácios como a solvabilidade e seus correlatos permitem avaliar e prever a sua capacidade de enfrentar antagonismos e obstáculos capazes de a conduzir à sua insolvência final. A propagação de qualquer epidemia enfrenta sempre obstáculos e antagonismos, tanto naturais como gerados pelo ser humano; frequentemente, numa mesma comunidade, existem mais do que uma epidemia em actividade concorrencial; também, a própria acção humana, em luta pela sobrevivência, constitui um dos maiores obstáculos à continuidade da actividade epidémica; por conseguinte, as grandes ideias do planeamento estratégico podem sempre ser definidas e delimitadas.
A teoria dos ciclos de vida é conhecida e consensualmente aceite pela generalidade dos epidemiologistas; estes fazem frequentemente, o seu planeamento estratégico, de combate à epidemia, unicamente com base nesta teoria; aceitam as fases de nascimento ou iniciação, expansão, planalto ou consolidação, e finalmente, declínio e extinção; outras metodologias como a análise SWOT com as forças e fraquezas, oportunidades e ameaças; as sinergias estratégicas de concentração e diversificação dos meios de combate; a aplicação da matriz BCG ao ciclo de vida da epidemia e dos seus casos activos, entre tantas outras, poderiam ser desenvolvidas e aplicadas de modo a melhorar a eficácia, não apenas do planeamento e gestão estratégica mas também táctica e operacional.
O aumento quantitativo e qualitativo dos rácios epidemiológicos, tendo por base comparativa os rácios económicos e empresariais iria, certamente e a todos os níveis, melhorar a eficácia e eficiência na prática da gestão epidemiológica.
Doutor Patrício Leite, 19 de Abril de 2020

Em 26/09/2018 fiz esta previsão económica que agora se concretiza: https://youtu.be/4K2EPhVY7jc

Em 09/10/2018 avancei a previsão para a alteração da ordem juridica mundial que agora se está a verificar:

CORONAVÍRUS-19: CONFIANÇA na ESPERANÇA!

Sou médico de profissão no entanto também sou um ser humano investigador, curioso das ciências, do saber e do conhecimento em geral, que além da licenciatura em medicina e da especialidade em medicina geral e familiar, mais algumas pós-graduações e muitas formações na área médica, também tenho frequência na licenciatura em ciências farmacêuticas, pela universidade de Lisboa que, conjuntamente com as devidas equivalências poderia corresponder, nos termos da legislação pós processo de Bolonha, a uma segunda licenciatura em Ciências farmacêuticas; por conseguinte, excluindo toda a responsabilidade médica que cumpro no exercício da minha profissão, mas tão-somente e apenas como cidadão que tem a arte do pensamento recreativo como prazer, manifesto a seguinte reflexão artística:
A doença por coronavírus COVID-19 tem controlo farmacológico; não é possível de todo evitar a contaminação e os sintomas de gripe mas é possível controlar a evolução para pneumonia atípica grave, conhecida por SARS, assim como a respectiva morte; há vários fármacos anti-virais em investigação porém, o medicamento mais conhecido, mais barato e cujos stocks abundam em armazém, habitualmente destinado a doenças como a malária, mas que deixou de ser comercializado, por causa da resistência oferecida pelo parasita protozoário Plasmodium, cujos derivados usados em doenças como o Lúpus Eritematoso Sistémico com um único fármaco comercializado em Portugal pode ser usado, com probabilidade positiva. Atenção, é muito importante não correr a pressionar os médicos e as farmácias até esgotar os stocks de Portugal; é importante pressionar os governantes políticos a promover imediata investigação comprovativa e recorrer a importação deste antimalárico; os stocks mundiais são abundantes e o medicamento é barato; não pode ser prescrito a todas as pessoas mas os efeitos adversos, como por exemplo a retinopatia, serão controlados pelo médico; a dosagem ideal parece ser 1 cp. de 12 em 12 horas durante 10 dias, isto equivale a duas embalagens do medicamento comercializado em Portugal; parece não evitar os sintomas semelhantes a uma gripe mas evita a morte; tenhamos CONFIANÇA na ESPERANÇA!
Parece agora possível prever a evolução desta onda epidémica-pandémica; novas ondas deverão ser evitadas com a investigação e descoberta de vacinação específica; agora tendo em atenção a matemática tradicional, o factor de crescimento epidémico na Europa e as estratégias de contenção implementadas, pois, em Portugal a aceleração do crescimento acelerado máximo deverá ocorrer brevemente, provavelmente durante a semana que agora se inicia, depois será mantida uma aceleração constante do crescimento até, muito mais tarde, atingir o pico; matematicamente este ponto de inflexão, correspondente à derivada de segunda ordem da função, traduz-se por uma estatística probabilística previsional sobre a evolução desta onda epidémica; é evidente que este esboço previsional se faz meramente por simples analogia com o epicentro inicial do coronavírus, a cidade de Wuhan na China;
é também evidente que este esboço previsional probabilístico tem um intervalo de confiança muito reduzido pois, na matemática tradicional, a previsão do ponto de inflexão ainda não é muito clara, no entanto, a transição para a relação fundamental de Patrício com aplicação prática e pensamento criativo da respectiva Função de Patrício iria promover uma modelagem matemática mais certeira e confiável: tenhamos CONFIANÇA na ESPERANÇA!
Doutor Patrício Leite, 15 de Março de 2020

COVID - 19: mathematical epidemiology

Understanding the mathematical modeling of the COVID -19 is the biggest success factor in the preventive combat strategy.
The graphic similarity of the mathematical curves, between real development of the current coronavirus pandemic and the respective mathematical modeling, constitutes an added value in the management and strategic planning applied from the simple epidemic outbreaks to the greatest pandemics. This mathematical modeling is not a simple transfer between the real curve and the predicted curve of Patrício's function; deep reflection and understanding how this mathematical application is used became fundamental. After discovering the Patrício function, I continued to develop my thoughts, ideas and reflections until I extended, extremely, the scope of its application, thus extracting and discovering immense new functions, related to him, that allow to improve the respective mathematical modeling, with rigor and predictive precision, however, even in this practice, the art of rational creativity works as a catalyst; but be careful, it is not simple; you need to think, you need to reflect, you need creative imagination.  
Good work!
Compreender a modelagem matemática do COVID -19 é o maior factor de sucesso na estratégia de combate preventivo.
A semelhança gráfica das curvas matemáticas, entre o desenvolvimento real da actual pandemia de coronavírus e a respectiva modelagem matemática, constitui um valor agregado na gestão e planeamento estratégico aplicado desde os simples surtos epidémicos até as maiores pandemias. Essa modelagem matemática não é uma simples transferência entre a curva real e a curva prevista da função de Patrício; torna-se fundamental uma profunda reflexão e compreensão do modo como essa aplicação matemática é usada. Após descobrir a função de Patrício, continuei a desenvolver os meus pensamentos, ideias e reflexões até ampliar, extremamente, o campo de aplicabilidade, extraindo e descobrindo imensas novas funções, todas relacionadas, que permitem melhorar a respectiva modelagem matemática, com rigor e precisão preditiva; no entanto, mesmo nesta prática, a arte da criatividade racional funciona como um catalisador; mas cuidado, não é simples; é preciso pensar, é preciso reflectir, é preciso imaginação criativa. 
Bom trabalho!
Doutor Patrício Leite, 28 de Fevereiro de 2020

Quinta e sexta dimensão

Contemplar as estrelas, a lua, o horizonte terrestre, ou simplesmente qualquer orla paisagística, manifesta, pelo menos, dois aspectos em comum: todos têm uma componente de circularidade limitante; todos têm uma componente dimensional que diminui com o afastamento do observador. Os objectos observados, tornam-se redondos e pequenos com o afastamento do observador. Estas manifestações constituem factos polémicos que ainda não estão completamente explicados pela teoria científica actual; poderia tentar-se a explicação através da teoria ondulatória e electromagnética da luz, porém, tal não é suficiente: efectivamente, estes fenómenos também ocorrem com qualquer outra propriedade física e manifestação da realidade objectiva; ocorrem com as ondas mecânicas do som, qualquer que seja o meio acústico em que se propaguem; ocorrem com a propagação das ondas mecânicas geradas em meio líquido ou gasoso; ocorrem com a irradiação térmica; enfim, ocorrem com qualquer manifestação da realidade objectiva e mensurável, independentemente dos instrumentos que se utilizem para a observar e medir; são pois dados objectivos e fenómenos polémicos para os quais a comunidade científica ainda não tem uma explicação e compreensão completamente consensuais. A racionalização própria de um empirismo histórico, continuado ao longo dos tempos, tem justificado a variação das propriedades físicas, do tamanho e circularidade limitante dos objectos observados, com factos e aspectos contingentes e externos ao espaço em que o objecto se localiza; admite que qualquer que seja o afastamento ou distância entre objecto observado e observador, pois, as propriedades físicas do objecto mantêm-se e são apenas aspectos contingentes do meio, onde esse objecto se encontra, que provocam variações quantitativas das medições efectuadas pelo observador; esta tem sido a visão oficial da ciência ao longo dos tempos. Surge agora uma nova abordagem; uma abordagem antagónica, uma abordagem que considera a variabilidade reológica, deformável, do espaço ou distância, como origem de toda a realidade física mensurável e contingencial. Com esta nova abordagem, torna-se possível ultrapassar as barreiras do espaço e do tempo, da distância e da velocidade da luz; torna-se possível uma variação da conformação reológica do espaço com posicionamento imediato nas estrelas mais distantes, nos confins do universo. A humanidade, a comunidade científica, tem de se libertar do empirismo histórico da abordagem tradicional, tem de encarar novas possibilidades, só assim poderá avançar. A teoria da relatividade, com a sua abordagem cónica do espaço, centrada num espaço hiperbólico das cónicas, já promoveu avanços sobre a visão euclidiana, porém, apenas considera um espaço linear cónico, curvo, hiperbólico; é preciso avançar, ir mais longe; é preciso conceptualizar um espaço volumétrico, reológico ou deformável, em turbilhão ou vórtice; só assim será possível ultrapassar a barreira da distância espacial inerente à velocidade da luz. Efectivamente, é a arquitectura do espaço reológico, tridimensional, em turbilhão ou vórtice, que proporciona a realidade física existencial mas também a respectiva variação do tamanho e forma circular, do contorno limitante, que a mensurabilidade das propriedades físicas dos objectos observados, manifestam com o respectivo afastamento do instrumento observador de medida. A uma teoria científica, historicamente empírica, clássica e oficial, que determina a proporcionalidade da constância mensurável, das propriedades físicas dos objectos e respectivas distâncias ou espaços entre eles; opõe-se uma nova teoria que aceita a constituição intrínseca dos objectos físicos mensuráveis como densificação reológica, ou deformável, do espaço ou distância. A unidade fundamental de medida deste espaço, ou distância, reológica ou deformável, constituinte dos objectos físicos e das distâncias que os separam, é o densitrão. É a deformidade reológica densitrónica do espaço que, por variação da respectiva densidade espacial, origina os objectos físicos da realidade existencial e lhes dá a forma; é também a variação da densidade espacial, que origina a separação e tamanho observado com o respectivo afastamento entre observador e objecto; é finalmente, a deformação reológica em turbilhão ou vórtice, da densidade do espaço, que confere um aspecto circular limitante do contorno dos objectos observados, maior ou menor, conforme o objecto está mais ou menos afastado do seu observador. O aspecto circular do contorno limitante, dos objectos observados, com o respectivo afastamento, origina a quinta dimensão; o tamanho dos objectos observados, com o respectivo afastamento entre observador e objecto, constitui a sexta dimensão. A circularidade turbilhonar da quinta dimensão espacial da densidade reológica do espaço, confere-lhe as propriedades periódicas, ondulatórias ou pulsáteis; por conseguinte, a manifestação do objecto físico observado consiste num aparecimento e desaparecimento periódico, porém, numa frequência tão elevada que o olho humano, mas também qualquer instrumento actual de medida, capta como aparência constante da realidade; no entanto, quando se caminha para a realidade imensamente pequena da mecânica quântica, fenómenos relacionados com o entrelaçamento quântico de Schrödinger e a sobreposição quântica com a conceptualização de experiências mentais como o gato de Schrödinger ou o princípio da incerteza de Heisenberg, são agora, explicados e compreendidos pela circularidade turbilhonar associada à quinta dimensão espacial, inerente à variação reológica da densidade do espaço. Qualquer turbilhão, ou vórtice, além da sua tridimensionalidade em cone, também circula ciclicamente em torno do seu centro de rotação, da base até ao vértice; por conseguinte, a vorticidade reológica do espaço, ou distância, explica fenómenos como o limite circular do horizonte de qualquer paisagem, do horizonte terrestre, da lua, das estrelas ou de qualquer outro objecto observado afastadamente do observador e quanto mais afastado do observador, pois, também mais afastado da sua base e mais próximo do seu vértice, portanto, o resultado consiste numa maior circularidade do seu limite assim como maior diminuição do seu tamanho; é isto que ocorre quando, à noite, no firmamento, se observa a lua cheia: redondinha e pequenina. A variação da deformidade reológica densitrónica do espaço, numa circularidade turbilhonar, em vórtice, permite a justificação da mensurabilidade de um espaço linear euclidiano para pequenas distâncias; um espaço linear cónico hiperbólico da teoria da relatividade para distâncias maiores e, finalmente, um espaço tridimensional cónico turbilhonar, em vórtice, para distâncias imensamente maiores ou imensamente menores; note-se que quanto mais a mensurabilidade se aproximar do espaço cónico turbilhonar tanto maior será a acurácia e aproximação dos resultados comparativos entre diferentes instrumentos de medida.
Conceitos como a dualidade onda-partícula, primeiramente propostos para explicar a natureza da luz, posteriormente também aplicados a outras entidades físicas, atómicas e sub-atómicas, com implicações na mecânica quântica, permitem explicar fenómenos ondulatórios como a difracção segundo a qual nas frentes ou superfícies de qualquer onda, os infinitos pontos constituintes, transportam consigo todas as propriedades dessa onda, portanto, são capazes de originar infinitamente, novas frentes ou superfícies de onda, conservando sempre as propriedades da onda original.
A dualidade onda-partícula, quando generalizada a toda a realidade física existencial, permite explicar fenómenos como o entrelaçamento e a sobreposição quântica assim como as experiências mentais relacionadas com o gato de Schrödinger; porém, a propagação ondulatória tem sempre uma realidade tridimensional em cone ou vórtice turbilhonar cuja perspectiva bidimensional se traduz por espirais, como as espirais de Patrício, constituídas a partir de triângulos equiláteros, cujos pontos de superfície, ou frente de onda, transportam consigo todas as propriedades dessa onda turbilhonar espiralada, originando novas frentes ou superfícies de onda com as características turbilhonares em vórtice da onda original.
As espirais turbilhonares do espaço, da distância espacial em vórtice, justificam todas as propriedades ondulatórias da realidade dualistica observável mas, também, os fenómenos físicos da ressonância, desde a frequência fundamental da vibração torcional, localizada no ponto nodal do centro de rotação do vórtice, cuja amplitude é nula, até aos extremos da maior espiral cuja amplitude é máxima, em conformidade com a tensão de cisalhamento e a deformação reologica do espaço. A viscosidade condiciona a deformabilidade reológica do espaço, condiciona também a sua oscilação ou vibração harmónica forçada, tanto no sentido de amplitude crescente como decrescente ou amortecida, por conseguinte, condicona a respectiva ressonância. Tradicionalmente aborda-se a ressonância das ligações químicas com o exemplo paradigmático da estabilidade da molécula de benzeno; porém moléculas como o ozono e outros gases da atmosfera também manifestam fenómenos de rassonância podendo justificar a evolução de algumas alterações na temperatura do planeta terra. Qualquer sistema com fenómenos periódicos oscilatórios, vibratórios ou ondulatórios, desde que permita entradas e saídas energéticas de cisalhamento tem, sempre, fenómenos harmónicos que podem ser amortecidos ou, por outro lado, de ressonância amplificante; são exemplos adaptados os tubos de ressonância sonora mas também os tubos de vórtice de Ranque – Hilsch; estes últimos separam as temperaturas através de dois vórtices de cisalhamento que se orientam em sentidos opostos; também fenómenos meteorológicos, como os vórtices ciclónicos, revelam sempre movimentos turbilhonares de sentido contrário e bilateral a justificar movimentos convectivos que condicionam transferências de calor e variações da temperatura. Tanto a dilatação como a contracção reológica do espaço mássico, pois, ambas estão sempre associadas com variações da temperatura. As variações da distância espacial e da temperatura estão, sempre, indissociavelmente relacionadas. O calor dilata o espaço; este fenómeno ocorre por causa da propagação térmica e respectiva deformabilidade tridimensional reológica, anisotrópica, cónica turbilhonar, em vórtice, do espaço.
A explicação da realidade através da modelagem matemática permite efectuar cálculos previsionais significativamente aproximados dos fenómenos observados; a função de Patrício Leite e suas imensas extracções funcionais permitem a criação de modelos matemáticos em áreas muito distintas; desde a economia geral, incluindo os variados mercados financeiros e monetários, até à modelagem da cinética oncológica, da farmacocinética e farmacodinâmica, do funcionamento das enzimas alostéricas que não seguem a curva gráfica de Michaelis-Menten mas sim uma cinética enzimática, graficamente, em curva sigmóide; enfim, são imensas as aplicações da função de Patrício em modelagem matemática.
Quando se avança para níveis sub-quânticos, para os níveis mais fundamentais da realidade física, torna-se cada vez mais patente o dualismo fenomenológico reducionista da singularidade elementar; a dualidade onda – corpúsculo da luz e dos restantes fenómenos físicos conforma-se num espaço descontínuo, desnsitário turbilhonar. O densitrão, enquanto unidade básica de medida, é apenas espaço ou distância densificada; a grandeza massa desaparece sendo substituída por uma quinta dimensão que engloba massa – espaço – tempo calculada e medida a partir da dualidade densitrónica; a quinta dimensão assume propriedades polares, periódicas, vibratórias e ondulatórias para todos os fenómenos físicos; a matemática da quinta dimensão é traduzida pela função de Patrício Leite e suas imensas extracções. A sexta dimensão, constituída pelas vertentes dimensionais do objecto observado, que diminuiem com o afastamento do observador, envolve a interacção recíproca entre observador e observado; efectivamente, por redução eidética fundamental, torna-se, sempre, imperiosa a dualidade existencial recíproca entre observador – observado.
As ilustrações gráficas das várias extracções funcionais de Patrício Leite permitem uma melhor e facilitada compreensão da sua aplicação à modelagem matemática do espaço como distância finita densitária, anisotrópica, deformável ou reológica, em vórtice espiralado turbilhonar que lhe conferem propriedades periódicas, vibracionais e ondulatórias.
Considerando a função de Patrício Leite: n! = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n
Assumindo que o valor inicial de n = 13 e z = 9, efectuam-se os cálculos, através da respectiva fórmula, constrói-se a seguinte tabela:
 Constrói-se um primeiro gráfico para a distribuição das combinações ao longo da linha n = 13 do triângulo aritmético:
Esta curva gráfica bidimensional da distribuição das combinações ao longo da linha n=13 do triângulo aritmético mostra o característico aspecto em sino; se agora se realizarem rotações em torno do eixo das ordenadas mas com o centro a passar pelo vértice como ponto máximo da curva, pois, obtém-se um vórtice espiralado turbilhonar tridimensional.
Construindo um gráfico que relaciona a variação do total do valor da função, para cada valor de k, com a variação da variável k, de acordo com a função de Patrício Leite: n! = Σnk=0(nk)(-1)k(n+z-k)n surgem as seguintes curvas gráficas:
A curva gráfica oscilatória revela os fenómenos periódicos, vibratórios ou ondulatórios, associados com as propriedades periódicas, ondulatórias ou pulsáteis da circularidade turbilhonar inerente à quinta dimensão espacial da densidade reológica do espaço, por outro lado a curva sigmóide resulta dos fenómenos harmónicos amortecidos ou, pelo contrário, amplificados pela ressonância. Estes fenómenos harmónicos, amortecidos ou ampliados, relacionam-se com a sexta dimensão espacial, pela qual os objectos se tornam redondos e pequenos com o afastamento do observador. As entradas e saidas energéticas de cisalhamento provocam torção física rotacional do espaço traduzido, graficamente, pela rotação da própria curva sigmóide com vórtices espiralados, conformando um aspecto tridimensional de duplo vórtice turbilhonar cujo ponto nodal do centro de rotação coincide com o ponto de inflexão dessa curva sigmóide. A quinta e a sexta dimensão resultam da simultaneidade dualista, indissociável, destas duas categorias de fenómenos.
Nas variações funcionais e respectivos gráficos aqui representados, em conformidade com a tabela dos valores aproximados, acima descrita, tem-se considerado o valor da variável n = 13 e Z = 9; portanto Z constante e igual a 9. A variável Z pode assumir qualquer valor pois, não altera o resultado final da função de Patrício; porém, altera as características ondulatórias, vibratórias, pulsáteis ou periódicas da quinta dimensão espacial e, por conseguinte, altera o densitrão e a densidade do espaço. As ondas têm características como velocidade, amplitude, frequência, período e comprimento de onda; a modelagem da realidade física quantificável, através da função de Patrício e suas imensas extracções, permite explicar fenómenos como o amortecimento decrescente e a ressonância amplificante porém, vai mais longe, pois, permite também prever o comportamento dessa realidade observada em interacção recíproca com o observador enfrentando assim o jogo de probabilidades e o princípio da incerteza numa caminhada permanente e expansiva para o domínio do conhecimento.
Doutor Patrício Leite, 9 de Dezembro de 2019

Trans-pós-humanismo

Ao longo da história da humanidade, tanto no seu desenvolvimento filogenético como ontogénico, há uma pergunta, uma interrogação, que sempre tem acompanhado o ser humano: a pergunta – Porquê?
As origens do homem e do universo, as características finitas e infinitas, ordenadas e desordenadas, a continuidade da matéria; tudo foi objecto de interrogação.
Desde os filósofos pré-socráticos que o homem, voltando-se para as origens, para a génese, procurou as causas de todo o mundo físico; o homem voltava-se para o passado, para as origens, para as causas, para a causa primeira; o pensamento filosófico, a ciência, a sociedade política; tudo e todos, procuravam a respectiva legitimação através do passado, através da continuidade ordenada no tempo; foi assim na filosofia, na ciência, na política monárquica cuja estabilidade legítima do poder se fazia através da génese hereditária da realeza. Com o desenvolvimento, ao longo do tempo, das ideias filosóficas, técnico-cientificas, políticas e sociais; o ser humano passa a centrar-se, cada vez mais, nele próprio e no ambiente que o rodeia, centra-se no aqui e agora, no presente; abandona a centralidade focalizada na génese do passado para passar a centrar-se nele próprio e na estrutura do presente; surge a revolução industrial, a classe burguesa ascende ao poder, toma o poder, precisa de se legitimar no poder, precisa de um poder legítimo; surgem as revoluções liberais; a hierarquia do poder decisório da realeza monárquica centrada na legitimidade do passado é substituída por uma estrutura de poder decisório menos hierárquico, mais colegial e legitimado por uma estrutura centrada na legitimidade democrática de uma sociedade presente, individualista, decisoriamente colegial; surge o tripartidarismo do poder, surge a supraestrutura capitalista detentora dos meios de produção e de comunicação, capaz de condicionar a opinião pública, os eleitores e a estabilidade da legitimidade democrática. Vivemos o estruturalismo político do tempo presente, vivemos o período áureo da democracia representativa cadente; vivemos a contínua evolução técnica e científica, a evolução contínua do desenvolvimento criativo das ideias; as revoluções são cada vez mais rápidas; os avanços científicos e tecnológicos da revolução industrial, com as consequentes transformações da vida humana e social, das revoluções liberais, são agora substituídos por uma revolução digital centrada no futuro; a estrutura colegial de uma democracia representativa poderosa, centrada no presente, está agora continuadamente a ser substituída pelo poder funcional de uma democracia directa descentralizada e orientada para o futuro; as transformações continuam e são cada vez mais céleres, a revolução digital prossegue com a revolução quântica; o mundo da mudança, muda, muda cada vez mais rapidamente; a estrutura decisória colegial já não permite acompanhar as contingências da mudança, torna-se necessária uma descentralização funcional e personalizada do poder decisório orientado, pela democracia directa, para o futuro da humanidade. A evolução da tele-cirurgia robótica com substituição de membros e órgãos do corpo humano descaracterizam a sua morfologia; a evolução da genética médica e nanofarmacologia alteram as funções orgânicas e prolongam a vida; o ser humano é cada vez mais poderoso; o triunfo sobre a natureza e a vida eterna apróximam-se rapidamente; os avanços da substituição de órgãos e partes do corpo humano, da clonagem e da inteligência artificial com intrínseca conexão entre homem e máquina são, cada vez mais, indissociáveis; a criatividade da irracionalidade subconsciente, agora também gerada pelos sistemas informáticos, é uma realidade cada vez mais abrangente. Pergunta-se: o que é o ser humano? Quando é que o ser humano, em ligação com os avanços científicos e tecnológicos, perde a sua condição de humanidade? O homem interroga-se e pensa que essa simples interrogação é a sua condição de humanidade, porém, a indissociável interconexão homem-máquina desenvolve todas essas consequências cognitivas num plano bem mais completo. A conditio sine qua non da humanidade humana é, e será sempre, a interrogação; mas não uma simples interrogação, uma simples pergunta, uma pergunta ou interrogação qualquer; a condição humana fundamenta-se na pergunta: porquê? Não um simples “porquê?”; não um “porquê?” qualquer, mas sim: Porquê a interrogação? Porquê a pergunta? PORQUÊ?
Doutor Patrício Leite, 20 de Outubro de 2019