Generalização da Função zeta de Patrício

Em análise combinatória os arranjos com repetição assumem a forma de uma potência tipo (np), por outro lado os coeficientes do binómio de Newton correspondem às combinações simples, assim, a função zeta de Patrício, que agora vai aqui ser generalizada, traduz a igualdade de um factorial ou permutação numa sequência de multiplicações de combinações simples por vários arranjos com repetição.
Sabemos já que a seguinte igualdade se verifica:
Esta igualdade também se verifica para qualquer constante.

Agora por generalização, como se segue, substituindo o número 1 do coeficiente de Patrício, pela variável z, sendo z um número maior ou igual a zero, surge a generalização da função zeta de Patrício:


A aplicação da função zeta de Patrício a algoritmos informáticos diminui a segurança informática, por exemplo, na área da criptologia, já que facilita a descoberta de passwords.Ficheiro Completo e Actualizado para Download
Doutor Patrício Leite, 22 de Dezembro de 2016